原文:范數(norm),什么是范數,如何理解他的作用(轉)

在學習正則化時經常碰到 范數 norm 這個概念,所以想去了解一下這個到底是什么東東,他在機器學習等領域發揮了什么作用額。 參考了網絡上多位大神的文章,記錄一下自己的理解,以備后續查閱。 范數 Norm 是一個函數,其賦予某個向量空間 或矩陣 中的每個向量以長度或大小。所以實際就是一個函數,用來表示向量空間或者矩陣中的向量的大小的,只不過表示的方式不一樣所以也就有了什么L L L 和更加一般的Lp ...

2019-12-19 10:37 0 1566 推薦指數:

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范數norm

范數定義】 非負實值函數(非線性) 1)非負性: || a || >= 0 2)齊次性: || ka || = |k| ||a|| 3)三角不等式: || a + b || <= || a || + || b || 注:完備的線性賦范空間稱為巴拿赫空間(Banach ...

Tue Oct 29 22:28:00 CST 2019 0 720
p范數(p norm

先回顧一下范數的定義(en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)): Given a vector space V over a subfield F of the complex numbers, a norm on V is a function p ...

Thu Jan 01 19:38:00 CST 2015 2 23578
Frobenius norm(Frobenius 范數)

Frobenius 范數,簡稱F-范數,是一種矩陣范數,記為||·||F。 矩陣A的Frobenius范數定義為矩陣A各項元素的絕對值平方的總和,即 ...

Mon Oct 01 23:03:00 CST 2018 1 11506
范數||x||(norm)筆記

1. 范數的含義和定義 范數是具有“長度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關領域,是一個函數,它為向量空間內的所有向量賦予非零的正的長度或大小。另一方面,半范數可以為非零的向量賦予零長度。 例如,在二維歐式幾何空間\(R^2\)中(簡單理解就是二維坐標系)就有歐式范數。在這個向量空間的元素 ...

Mon Sep 20 18:18:00 CST 2021 0 273
范數norm) 幾種范數的簡單介紹

則。有時候為了便於理解,我們可以把范數當作距離來理解。 在數學上,范數包括向量范數和矩陣范數,向量范數表 ...

Sun Jan 13 22:52:00 CST 2019 0 645
范數理解

有關於范數理解范數理解(0范數,1范數,2范數) 我們可以這樣理解,一個集合(向量),通過一種映射關系(矩陣),得到另外一個集合(另外一個向量)。 **范數的本質是距離,存在的意義是實現比較。因為向量與矩陣無法像標量直接比較大小,因而通過范數(稱為函數或者映射也可以)把不能比較的量轉換 ...

Mon May 04 17:46:00 CST 2020 0 882
向量、矩陣的范數/模(norm

norm:翻譯為模或者內積,廣義來說是一個函數 vector(向量) norms 1. eculidean(歐幾里得)norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm為 :\(||x|| = \sqrt{x^T x ...

Thu Apr 30 04:28:00 CST 2020 0 2648
p-norm/p范數

計算公式 p范數(p-norm):p的取值范圍是[1.inf),p在范圍(0,1)內並不是范數,因為違反三角不等式(||x+y||≤||x||+||y||) \[||x||_{p}=(\sum_{i=1}^{n}|x_{i}|^{p})^{\frac{1}{p}} \] 單位球 ...

Wed Jun 23 19:33:00 CST 2021 0 193
 
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