原文:最小二乘線性及平面擬合原理及C++實現

一 線性最小二乘擬合 使用一個簡單函數在整體上逼近已知函數,使其在整體上盡可能與原始數據曲線近似。記為: 稱之為擬合曲線,若該函數為插值多項式,則所有偏差為零。 但實際情況中,我們不可能要求近似曲線 y 嚴格通過這么多數據點。但為了使其盡可能反映所給數據的變化趨勢,我們可以要求偏差的絕對值盡可能小,甚至是所有偏差中的最大值盡可能小。我們可以通過使選取的近似曲線在節點xi 處的偏差的平方和達到最小來 ...

2019-12-17 15:30 0 1002 推薦指數:

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Halcon、OpenCV、C++ 實現最小二乘法擬合直線

最小二乘法擬合直線 概念:最小二乘法多項式直線擬合,根據給定的點,求出它的函數y=f(x),當然求得准確的函數是不太可能的,但是我們能求出它的近似曲線y=φ(x) 原理假設有點 , I = 1,2,3,……n,求近似曲線y=φ(x),並且使得y=φ(x)與y=f(x)的平方偏差和最小,偏差 ...

Mon Dec 28 22:11:00 CST 2020 0 575
最小二擬合(scipy實現

Scipy庫在numpy庫基礎上增加了眾多數學,科學及工程計算中常用庫函數。如線性代數,常微分方程數值求解,信號處理,圖像處理,稀疏矩陣等。 如下理解通過Scipy進行最小二乘法擬合運算 最小二擬合(optimize子函數) from scipy.optimize import ...

Sun Aug 04 22:38:00 CST 2019 0 772
最小二乘法線性擬合

先上代碼: 算法解釋:   曲線擬合的常用方法:     偏差絕對值之和最小:          偏差絕對值最大的最小:          偏差平方和最小:        其中使偏差平方和最小的方法稱為最小二乘法。   以直線擬合為例。設x和y之間的函數關系 ...

Fri Sep 01 00:42:00 CST 2017 0 7032
最小二乘法(2)——多項式函數能夠擬合線性問題原理

  一個復雜的多項式可以“過擬合”任意數據,言外之意是多項式函數可以接近於任何函數,這是什么道理呢? 泰勒公式   欲理解多項式函數的過擬合,必先理解泰勒公式。   泰勒公式是一種計算近似值的方法,它是一個用函數某點的信息描述在該點附近取值的公式。已知函數在某一點的各階導數值的情況之下 ...

Wed Aug 07 23:58:00 CST 2019 0 1152
線性擬合最小二乘方法和最小距離方法

線性擬合即給定一組輸入樣本,求一個M階多項式 的參數向量,使得擬合誤差最小。這個M階多項式雖然是關於x的非線性(當=2" alt="">時)函數,但是是關於待求參數向量的線性函數,所以叫“線性擬合。而擬合誤差根據具體應用可以選用不同的標准,最常見、也是教科書上提供的一種誤差標准叫做最小化方差 ...

Sat Aug 08 22:29:00 CST 2015 0 2023
 
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