拓撲排序(topsort)詳解 這篇隨筆就信息學奧林匹克競賽中圖論的一個知識點——拓撲排序進行講解。拓撲排序的內容比較基礎,只要求讀者學習過並了解信息學中圖的相關定義和一些專業名詞,但是拓撲排序的變形題目比較多,希望讀者在看完本隨筆后認真體會練習,掌握拓撲排序。 上課! 拓撲排序的定義 ...
引入 有向無環圖 DAG 如果一個有向圖不存在環,也就是任意結點都無法通過一些有向邊回到自身,那么稱這個有向圖為有向無環圖。 AOV網絡 在有向圖中,用頂點表示活動,用有向邊 lt V i, V j gt 表示活動 i 是活動 j 的必須條件。這種有向圖稱為用頂點表示活動的網絡 Active on vertices ,簡稱AOV網絡。在AOV網絡中,如果活動 V i 必須在 V j 之前進行,則存 ...
2019-10-26 23:41 0 843 推薦指數:
拓撲排序(topsort)詳解 這篇隨筆就信息學奧林匹克競賽中圖論的一個知識點——拓撲排序進行講解。拓撲排序的內容比較基礎,只要求讀者學習過並了解信息學中圖的相關定義和一些專業名詞,但是拓撲排序的變形題目比較多,希望讀者在看完本隨筆后認真體會練習,掌握拓撲排序。 上課! 拓撲排序的定義 ...
拓撲排序雖是一種排序,但是它跟平時所接觸的sort或者qsort不同,排序的意義不同。拓撲排序針對有向無回路圖(DAG)而言的,不應用與存在回路的有向圖。 【圖論】廣度優先搜索和深度優先搜索 有說到了BFS和DFS,拓撲排序是DFS的一個應用。 有向無回路圖能說明事件的發生的先后的順序 ...
圖論:有向無環圖的排序——拓撲排序 一、什么是拓撲排序 在圖論中,拓撲排序(Topological Sorting)是一個有向無環圖(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有頂點的線性序列。且該序列必須滿足下面兩個條件: 每個頂點出現且只出現一次。 若存在一條 ...
1. 引言 有向無環圖(Directed Acyclic Graph, DAG)是有向圖的一種,字面意思的理解就是圖中沒有環。常常被用來表示事件之間的驅動依賴關系,管理任務之間的調度。拓撲排序是對DAG的頂點進行排序,使得對每一條有向邊(u, v),均有u(在排序記錄中)比v先出現。亦可 ...
1. 引言 有向無環圖(Directed Acyclic Graph, DAG)是有向圖的一種,字面意思的理解就是圖中沒有環。常常被用來表示事件之間的驅動依賴關系,管理任務之間的調度。拓撲排序是對DAG的頂點進行排序,使得對每一條有向邊(u, v),均有u(在排序記錄中)比v先出現。亦可 ...
今天是算法和數據結構專題的第32篇文章,我們來聊聊拓撲排序的問題。 拓撲排序是圖論當中一個非常簡單也非常常用的算法,它有很多的功能。它可以用來檢測有向圖當中是否存在環,也可以用來解決存在依賴的調度問題。下面我們就來看看這個算法的廬山真面目吧。 算法場景 拓撲排序是英文音譯 ...
引入 把完成一件事情或一個項目當成一個工程來對待,又將其分為若干個“活動”的子工程。例如:“炒一盤肉”這個工程,可以按照先后步驟畫出以下這么一張圖。 把上面這張圖看成是一個表示工程的有向圖,用 ...
概念 拓撲排序 拓撲排序是一種在DAG上進行的算法。拓撲排序可以解決有若干對關系,需要求出滿足所有關系的一種方案/最大值/最小值的問題。拓撲排序可以求出圖中的一條拓撲序列。 拓撲排序可以檢查出有向圖中是否存在環,如果一個有向圖存在合法的拓撲序列,說明該有向圖內無環;反之,說明該有向圖中有環 ...