本篇口胡寫給我自己這樣的什么都亂證一通的口胡選手 以及那些剛學Matrix-Tree，大致理解了常見的證明但還想看看有什么簡單拓展的人… 　　大概講一下我自己對Matrix-Tree定理的一些理解、常見版本的證明、我自己的證明，以及簡單的一些應用（比如推廣到有向圖、推廣到生成樹邊權的乘積 ...

矩陣樹定理 Matrix Tree 　　 ​　　矩陣樹定理主要用於圖的生成樹計數。 　　 　　看到給出圖求生成樹的這類問題就大概要往這方面想了。 　　 　　算法會根據圖構造出一個特殊的基爾霍夫矩陣\(A\)，接着根據矩陣樹定理，用\(A\)計算出生成樹個數。 　　 　　 　　 1.無向圖 ...

我又把Matrix寫錯啦 這東西講課的時候竟然一筆帶過了，淦 好吧這東西我不會證 那我們來愉快的看結論吧 啦啦啦 預備工作 你有一個 $ n $ 個點的圖 比如說 現在造一個$ n \times n $的矩陣 我們把他叫做$ D $ $ D $的元素有這樣的一個規律 ...

簡單入門一下矩陣樹Matrix-Tree定理。(本篇目不涉及矩陣樹相關證明) 一些定義與定理 對於一個無向圖 G ，它的生成樹個數等於其基爾霍夫Kirchhoff矩陣任何一個N-1階主子式的行列式的絕對值。 所謂的N-1階主子式就是對於一個任意的一個 r ，將矩陣 ...

引言 矩陣樹定理是一個基於線性代數工具，解決圖上生成樹計數相關問題的工具。 最大的特點之一就是網上很多人都不會證明。 一些線代基礎：矩陣，行列式等。 為什么要寫這個證明呢？周圍很多人認為比較浪費時間，一般不考。然而輸入感知定理其中的智慧，不僅對於圖論、線性代數有了更深入的了解，還可以為思維 ...

　　最近集中學習了一下矩陣樹定理，自己其實還是沒有太明白原理（證明）類的東西，但想在這里總結一下應用中的一些細節，矩陣樹定理的一些引申等等。 　　首先，矩陣樹定理用於求解一個圖上的生成樹個數。實現方式是：\(A\)為鄰接矩陣，\(D\)為度數矩陣，則基爾霍夫（Kirchhoff）矩陣即為：\(K ...

1、每個二層網絡中，選一個“根（root）”交換機； 2、每個“非根”交換機上，只有一個“根端口（root port）”； 3、每個網段（鏈接）有一個“指定端口（designated port）” ...

老久沒更了，冬令營也延期了（延期后豈不是志願者得上學了？） 最近把之前欠了好久的債，諸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了（啊我承認之前只會用，沒有理解證明……），FFT老多人寫，而MatrixTree沒人證我就寫一下吧…… Matrix Tree結論 Matrix Tree的結論 ...