一:矩陣LU分解 矩陣的LU分解目的是將一個非奇異矩陣\(A\)分解成\(A=LU\)的形式,其中\(L\)是一個主對角線為\(1\)的下三角矩陣;\(U\)是一個上三角矩陣。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 7 & ...
n 確定需要LU分解的矩陣維數 A zeros n,n L eye n,n P eye n,n U zeros n,n 初始化矩陣 tempU zeros ,n tempP zeros ,n 初始化中間變量矩陣 A 需要LU分解矩陣賦值 for p :n 將A矩陣賦值給U for q :n U p,q A p,q end end jt kt for i :n jt jt kt kt ii U i ...
2019-10-02 11:20 0 1535 推薦指數:
一:矩陣LU分解 矩陣的LU分解目的是將一個非奇異矩陣\(A\)分解成\(A=LU\)的形式,其中\(L\)是一個主對角線為\(1\)的下三角矩陣;\(U\)是一個上三角矩陣。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 7 & ...
本文主要描述實現LU分解算法過程中遇到的問題及解決方案,並給出了全部源代碼。 1. 什么是LU分解? 矩陣的LU分解源於線性方程組的高斯消元過程。對於一個含有N個變量的N個線性方程組,總可以用高斯消去法,把左邊的系數矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣相乘 ...
LU分解 乘積的逆 乘積\(AB\)的逆為\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘積的轉置 乘積\(AB\)的轉置為\(B^TA^T\)。對於任何可逆的矩陣,有\(A^T ...
有如下方程組 ,當矩陣 A 各列向量互不相關時, 方程組有位移解,可以使用消元法求解,具體如下: 使用消元矩陣將 A 變成上三角矩陣 , , 使用消元矩陣作用於向量 b,得到向量 c,, , Ax=b 消元后變為 ...
相關概念: 正交矩陣:若一個方陣其行與列皆為正交的單位向量,則該矩陣為正交矩陣,且該矩陣的轉置和其逆相等。兩個向量正交的意思是兩個向量的內積為 0 正定矩陣:如果對於所有的非零實系數向量x ,都有 x'Ax>0,則稱矩陣A 是正定的。正定矩陣的行列式必然大於 0, 所有 ...
最近在網上找了下,沒有找到我想要的C語言版本,找到的也是錯誤的。故自己寫了一個,並進行了相關測試,貼出來分享。 具體的LU分解算法就不細說了,隨便找本書就知道了,關鍵是分解的處理流程,細節特別容易出錯,一切都在代碼里面。 #include <stdio.h> #include ...
由於這學期修了矩陣分析這門課,課程要求用matlab實現矩陣的5種分解,僅僅是實現了分解,上傳到博客存檔,萬一哪天某位同學就需要了呢。。 1.矩陣的滿秩分解 代碼實現 2.矩陣的正交三角分解 代碼實現 直接調用matlab自帶qr ...
作者:凱魯嘎吉 - 博客園http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 三、實驗程序 五、解答(按如下順序提交電子版) 1.(程序) (1)LU分解源程序: (2)直接三角分解法源程序: 2.(運算結果) (1)求一個 ...