ACM,OI等比賽,整數划分為常見的入門題,許久沒打比賽,最近做筆試題突然碰到,磕磕絆絆了很久才搞清楚,現在做個筆記 ...
.將正整數n無序拆分成最大數為m的拆分方案個數,要求所有拆分方案不重復。 樣例: n , m ,對應的拆分方案如下: 分析: 當n ,無論m為多少,只有 一種划分 當m ,無論n為多少,只有 , , 一種划分 當n lt m,f n,m f n,n 當n m,如果划分中有n,則只有 n 一種划分 當划分中沒有n,則f n,n f n,n f n,n f n,n 當n gt m,如果划分中有m,則 ...
2019-09-19 22:44 0 2747 推薦指數:
ACM,OI等比賽,整數划分為常見的入門題,許久沒打比賽,最近做筆試題突然碰到,磕磕絆絆了很久才搞清楚,現在做個筆記 ...
題目描述:把 M 個同樣的蘋果放在 N 個同樣的盤子里,允許有的盤子空着不放,問共有多少種不同的分法? 注意:5、1、1 和 1、5、1 是同一種分法,即順序無關。 思路:其實這根將一個整數m分成n個整數之和是類似的。 設f[m][n]為將m分成最多n份的方案數,且其中的方案不重復,即每個方案前 ...
Description 大於1的正整數n可以分解為:n=x1 * x2 * … * xm。 例如,當n=12 時,共有8 種不同的分解式: 12=12; 12=6 * 2; 12=4 * 3; 12=3 * 4; 12=3 * 2 * 2; 12=2 * 6; 12=2 * 3 * 2; 12 ...
一、簡單基礎dp 這類dp主要是一些狀態比較容易表示,轉移方程比較好想,問題比較基本常見的。主要包括遞推、背包、LIS(最長遞增序列),LCS(最長公共子序列),下面針對這幾種類型,推薦一下比較好的 ...
1、設計狀態變量 對於狀態變量的設計可以采取一維狀態變量dp[i]和二維狀態變量dp[i][0],dp[i][1]。 一維狀態變量需要考慮后效性問題。二維狀態變量相對於一維狀態變量通過增加維度來消 ...
一、概述 1.設計思想 動態規划法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題,每個子問題對應決策過程的一個階段,通過組合子問題而解決整個問題的解。 2.基本要素 (1)最優子結構 最優性原理體現為問題的最優子結構特性。當一個問題的最優解中包含了子問題的最優解時,則稱該問題具有最優子結構特性 ...
區間 DP是指在一段區間上進行的一系列動態規划。 對於區間 DP 這一類問題,我們需要計算區間 [1,n] 的答案,通常用一個二維數組 dp 表示,其中 dp[x][y] 表示區間 [x,y]。 有些題目,dp[l][r] 由 dp[l][r−1] 與 dp[l+1][r] 推得;也有些題目 ...
准確來說,動態規划是一種思想,而不是一種算法。算導里將它歸結為——高級程序設計技巧。 在線性結構上進行狀態轉移DP,統稱線性DP。 線性DP最常見的有: 子集和問題,LIS問題,LCS問題。 拓展之后有:子段和問題,雜類問題。 1. 子集和問題和硬幣計數問題 子集和問題 ...