二維前綴和 二維差分 ...

　　二維差分和一維差分思路上並沒有什么區別，具體實現的區別就在於一維的直接對區間兩端差分就好了，而二維的多了一維需要處理。 　　差分的思想是和前綴和有關的，一維的前綴和我們都懂求，那么二維的呢？ 　　如圖 　　因為是從左到右，從上到下的遍歷，當要求紅色部分，(0,0)到（i,j）處的前綴和時 ...

　　差分，也就是數與數之間的差值。拿一維差分來舉例子，將差分設為c[ ]數組，原數為a[ ],那么 　　$c[i]=a[i]-a[i-1]$ 　　這便是簡單的差分數組； 　　那么要他何用？ 　　最為主要的作用就是區間的修改，那么在修改之前，我們先明白如何將原數求出。很顯然，c[1]~c[i ...

目錄 【二維前綴和】 【一維前綴和】 【舉例】 【二維前綴和是什么】 【二維前綴和怎么求】 【二維前綴和求矩陣元素和】 【為什么上文成立】 【補充 —— 二維前綴和怎么求 ...

我們講一下什么是二維前綴和，建立在一維前綴和之上，我們要求一個矩陣內一個任意的子矩陣的數的和，我們就可以用二維前綴和，我們還是用DP來預處理，狀態和一維前綴和差不多，只不過我們多加了一維，DP[i][j]表示（1,1）這個點與（i，j）這個點兩個點分別為左上角和右下角所組成的矩陣內的數的和，好好 ...

一維前綴和 ： 　　這個優化 ， 可以在 O （1） 的時間內計算出一個序列的和 ， 二維前綴和 ： 　　對於一個矩陣 ， 也可以在 O （1） 的時間內計算出矩陣 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩陣 1 ~ i ， 1 ~ j ...

給定一個矩陣，求子矩陣元素之和。 可以暴力遍歷，但是一般題目時間上不會允許你這么做。 通過預處理二維數組使得需要子矩陣之和時以O（1）直接求。 輸入： for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...

題目：luogu 2086 二維線段樹，按套路差分原矩陣，gcd( x1, x2, ……, xn ) = gcd( xi , x2 - x1 , ……, xn - xn-1 )，必須要有一個原數 xi，恰好每次詢問都包含一個固定點 ( X , Y )，差分以它為中心就可以保證它是原值。以 e ...