4 二次剩余 4.1 二次剩余的定義 定義4-1： 設\(p\)是奇素數，\(a\)是整數且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解，則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。否則稱\(a\)為模\(p\)的二次非剩余。 這里並未考慮\(p=2\)的情況 ...

二次剩余 求啥？ 要求解的東西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一個奇質數。 前置條件 有二次剩余的條件： \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 證明： 根據費馬小定理，有\(n^{p-1 ...

N次剩余 給定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好為質數 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，這個直接 \(BSGS\) 設 \(g^z\equiv x(mod~p ...

二次剩余求的是這個東西 如果給定x，再給定若干個大的質數p，如果結果a相同，那么x是完全平方數？ 然后是n次剩余 ...

;fps=1 感覺二次和三次剩余里面已經講得挺清楚了，注意三次剩余里面那個多項式群里面自變量取值是滿足 ...

來自各個大佬的講解與證明： 二次剩余Cipolla算法學習筆記 - bztMinamoto - 博客園 [數論]二次剩余及計算方法 – Miskcoo's Space 淺談二次剩余 - stevensonson的博客 - CSDN博客 二次剩余入門 - Eiffel的博客 - CSDN博客 ...

1.二次同余式 二次同余式是關於未知數的二次多項式的同余方程。即：是一個二次同余方程。 此外，稱為最簡二次同余式，或稱最簡二次同余方程。 一般的，通過配方，可以把一個一般的二次同余方程轉化為一個最簡二次同余式 接下來只需要討論最簡二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即證明 ...

前置知識 階(次數):ep(a):使得ae≡1(mod p)的最小指數e（e≥1),稱為a模p的階（次數）。 原根:具有最高次數ep(g)≡p-1(mod p)的數g（g>1） ...