先言 本篇文章部分內容進行了相互穿插，請結合目錄食用 。 如有不便，望見諒。 模運算 顧名思義 ， 在模意義下進行運算，滿足普通加法減法乘法運算 。 例如 \(a + b = c (mod ...

部分內容引自清華大學秦岳《初等數論》，dengyaotriangle的博客，_WZT_ 的博客，niiick的博客，超十一維的博客 算術基本定理任何一個大於1的自然數$N$，如果$N$不為質數，那么$N$可以唯一分解成有限個質數的乘積$$N=P_1^{a_1}*P_2^{a_2}*P_3 ...

整除 詳細請點擊這里 定義 若 $ a = bk $ , 其中 $ a \in Z, b \in Z, k \in Z $, 則稱 $ b $ 整除 $ a $ , 記做 $ b | a $. ...

數論知識點 （1）質因數 質因數（素因數或質因子）在數論里是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重復可以用指數表示。根據算術基本定理 ...

轉載自：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922798 二、數論基礎知識 1、歐幾里德算法(輾轉相除法) 2、擴展歐幾里德定理 a.線性同余 ...

NOIP數論內容整理 注：特別感謝sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安幫助審稿 一、整除： 對於\(a,b~\in~Z\)，若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\)，則說\(a\)整除\(b\)，記做\(a~|~b\) 二、帶余除法 ...

整理關於 \(\rm{ax+by=c}\)，遇到的一系列 在這里，\(x\) ，\(y\) 是變量，\(a,\;b,\;c\) 是常量 前置： 對於二元一次不定方程 \(ax+by=c\)，有整數解的充要條件是 \((a,b)|c\) ； 設 \(a=\frac ...

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