一、01背包 有N件物品和一個容量為V的背包。第i件物品的價格（即體積，下同）是w[i]，價值是c[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。 這是最基礎的背包問題，總的來說就是：選還是不選，這是個問題<(￣ˇ￣)/ 相當於用f[i][j ...

01 背包 有n 種不同的物品，每個物品有兩個屬性，size 體積，value 價值，現在給一個容量為 w 的背包，問最多可帶走多少價值的物品。 完全背包 如果物品不計件數，就是每個物品不只一件的話，稍微改下即可 f[w] 即為 ...

。 准備五月底的軟件設計比賽。 魔獸玩的好菜。 空虛寂寞，想找個女友... 背包問題 ...

0-1背包問題 完全背包問題 多重背包問題是0-1背包問題和完全背包問題的綜合體，可以描述如下：從n種物品向容積為V的背包裝入，其中每種物品的體積為w，價值為v，數量為k，問裝入的最大價值總和？ 我們知道0-1背包問題是背包問題的基礎，所以在解決多重背包問題的時候，要將多重背包向0-1背包 ...

在01背包問題中，在選擇是否要把一個物品加到背包中。必須把該物品加進去的子問題的解與不取該物品的子問題的解進行比較，這樣的方式形成的問題導致了很多重疊子問題，使用動態規划來解決。n=5是物品的數量，c=10是書包能承受的重量，w=[2,2,6,5,4]是每一個物品的重量，v ...

說明 前面已經介紹完了01背包和完全背包，今天介紹最后一種背包問題——多重背包。 這個背包，聽起來就很麻煩的樣子。別慌，只要你理解了前面的兩種背包問題，拿下多重背包簡直小菜一碟。 如果沒有看過前兩篇01背包和完全背包的文章，強烈建議先閱讀一下，因為本文跟前兩篇文章關聯性很強。 多重背包 ...

對於背包問題在前面動態規划 - 0-1背包問題的算法優化已經講到了關於0-1背包問題的解法，0-1背包問題是最基本的背包問題，它的特點是：每一件物品之多只能選擇一件，即在背包中該物品數量只有0和1兩種情況。 現在擴展一下，有一個容積為V的背包，同時有n種物品，每種物品均有無數多個，並且每種物品 ...

一、最基礎的動態規划之一 01背包問題是動態規划中最基礎的問題之一，它的解法完美地體現了動態規划的思想和性質。 01背包問題最常見的問題形式是：給定n件物品的體積和價值，將他們盡可能地放入一個體積固定的背包，最大的價值可以是多少。我們可以用費用c和價值v來描述一件物品，再設允許的最大花費為w ...