【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例：今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...

一、輾轉相除法 　　 　　原理證明 因為a=b+c,於是b,c的公約數也必然是a的約數,假設(b,c)=e, ((b,c)=e表示e為b和c的最大公約數)那么有elb+c,即ela， 根據"d是b,c的公約數"知道dle,, 又因為e也是a,b ...

根據最大公約數的如下3條性質，采用遞歸法編寫計算最大公約數的函數Gcd()，在主函數中調用該函數計算並輸出從鍵盤任意輸入的兩正整數的最大公約數。性質1 如果a>b，則a和b與a-b和b的最大公約數相同，即Gcd(a, b) = Gcd(a-b, b)性質2 如果b>a，則a和b ...

總時間限制: 1000ms 內存限制: 65536kB 描述 給定兩個正整數，求它們的最大公約數。 輸入 有多組數據，每行為兩個正整數，且不超過int可以表示的范圍。 輸出 ...

兩個數x，y的最大公約數記為gcd（x，y） 兩個數x，y的最小公倍數記為lcm（x，y） 則有：gcd（x，y）*lcm（x，y）=x*y 求解最大公約數的方法： 1、輾轉相減法:(又稱更相減損術) 當求大數的最大公約數時，以較大的數減去減小的數，接着把所得的差與較小的數比較，再以大數 ...

最大公約數是個很常用的概念，例如 9 和 6 的最大公約數是 3 ，記作 gcd(9, 6) = 3 ，最小公倍數則為兩數的乘積再除以它們的最大公約數，6×9 / gcd(6, 9) = 18 。 我們知道，含有兩個未知數的二元一次方程可以表示成平面直角坐標系內的一條直線，f(x, y ...

ref ： https://blog.csdn.net/rrrrghi/article/details/88364691 一、實驗要求 運行最大公約數的常用算法，並進行程序的調試與測試，要求程序設計風格良好，並添加異常處理模塊。 二、實驗 ...

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