定義：∀ n,m ,(n,m)=1,m≥2，若n是模m的二次剩余《==》x**2 ≡ n (mod m)有解 例： 若n=2,m=3，x**2 ≡ 2 (mod 3)無解，則2是模3的二次非剩余 若n=2,m=7，x**2 ≡ 2 (mod 7)在x=3時成立，有解，故2是模7的二次剩余 ...

4 二次剩余 4.1 二次剩余的定義 定義4-1： 設\(p\)是奇素數，\(a\)是整數且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解，則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。否則稱\(a\)為模\(p\)的二次非剩余。 這里並未考慮\(p=2\)的情況 ...

二次剩余 求啥？ 要求解的東西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一個奇質數。 前置條件 有二次剩余的條件： \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 證明： 根據費馬小定理，有\(n^{p-1 ...

定義：設 $m$ 是正整數 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解，則 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余（或平方剩余）；否則，$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 歐拉判別條件： 設方程 $$x^2 \equiv a (mod ...

N次剩余 給定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好為質數 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，這個直接 \(BSGS\) 設 \(g^z\equiv x(mod~p ...

二次剩余求的是這個東西 如果給定x，再給定若干個大的質數p，如果結果a相同，那么x是完全平方數？ 然后是n次剩余 ...

;fps=1 感覺二次和三次剩余里面已經講得挺清楚了，注意三次剩余里面那個多項式群里面自變量取值是滿足 ...

1.二次同余式 二次同余式是關於未知數的二次多項式的同余方程。即：是一個二次同余方程。 此外，稱為最簡二次同余式，或稱最簡二次同余方程。 一般的，通過配方，可以把一個一般的二次同余方程轉化為一個最簡二次同余式 接下來只需要討論最簡二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即證明 ...