樹狀數組的原理和實現 概念 樹狀數組或者二叉索引樹也稱作Binary Indexed Tree，又叫做Fenwick樹；它的查詢和修改的時間復雜度都是log(n)，空間復雜度則為O(n)，這是因為樹狀數組通過將線性結構轉化成樹狀結構，從而進行跳躍式掃描。通常使用在高效的計算 ...

int lowbit(int t) { return t&(-t); } void add(int x,int y) { ...

先貼一下樹狀數組的模板代碼： 模板中最常見的三個函數：①取數組下標二進制非0最低位所表示的值；②單點更新；③區間查詢。樹狀數組，顧名思義是樹狀的數組，我們首先引入二叉樹，葉子節點代表A[1]~A[8]。 現在變形一下： 現在定義每一列的頂端節點C數組（其實C數組就是樹狀 ...

樹狀數組-從入門到拓展 樹狀數組入門 期間如有問題，歡迎評論區討論 樹狀數組是一個可以在O(log2n)的時間復雜度下實現修改和查詢的數據結構，因此對於我們在競賽中起着重要作用 為了能夠直觀的認識這個時間復雜的意義，我們看下面這個問題 給定長度為n的序列 如果要求 ...

求逆序數的方法有很多，比如歸並排序，但本文重點講一下如何用樹狀數組來求逆序數。 當數據的范圍較小時，比如maxn=100000，那么我們可以開一個數組c[maxn],來記錄前面數據的出現情況，初始化為0；當數據a出現時，就令c[a]=1。這樣的話， 　　 欲求某個數 ...

樹狀數組 一、用處 有時候題目會要求維護一個數組的前綴和，朴素調整的話最壞是O（n）的復雜度 而當我們學會了 “樹狀數組” ，他的修改與求和都是O（logn）的 常見用於： （1）單點修改，區間查詢 （2）區間修改，單點查詢（差分實現 ...

區間查詢 區間修改單點查詢 區間修改區間查詢 二、算法原理 樹狀數組較 ...

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