題面 題解 上了文化課之后終於知道“超幾何分布”的准確定義了，這時候再回來看這題，突然靈光一閃，想到了一個新的解法。 超幾何分布：\(n\) 個物品中，\(m\) 個次品，不放回抽取的 \(k\) 個物品中有 \(x\) 個次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom ...

前幾天在BZ上的考試考到有關第二類斯特林數的東西 雖然說那道題目到最后並不需要用這個東西來化簡把 不過抱着學習的態度還是學了學有關第二類斯特林數的東西 第二類斯特林數S(n,m)定義為把n個元素划分成m個無序集合的方案數 根據這個定義我們不難寫出遞推式 設狀態S(i,j)，討論第i ...

第二類斯特林數總結 標簽： 第二類斯特林數 最近做題的時候遇到了一些跟第二類斯特林數有關的東西，發現網上的資料不是很多，於是寫一篇博客來總結一下。 第二類斯特林數 定義 第二類斯特林數\(S(n,m)\)表示的是把n個不同的小球放在m個相同的盒子里方案數。 upd:為了看得清 ...

斯特林數主要是研究 小盒放球的方案數問題。 定義：第二類斯特林數S(n,m)表示將n個不同的小球放在m個相同的盒子的方案數。 朴素的求法：S(n,m)=S(n-1,m-1)+mS(n-1,m) 當然可以容斥：注意 要使用容斥這里需要把m個盒子看成相同的 再最后乘上$m!$表示各個盒子都是 ...

關於第二類斯特林數的一丟丟東西 第二類斯特林數 S(n,m)表示有\(n\)個有區別小球，要放進\(m\)個相同盒子里，且每個盒子非空的方案數 考慮一個很容易的遞推： \[S(n,m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m) \] 考慮組合意義： 假設前面的\(n-1\)個球丟 ...

最近在學第一類和第二類斯特林數。這里記錄一下學習的知識點/模板還有題目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10700231.html ...

【51NOD 1847】奇怪的數學題（莫比烏斯反演，杜教篩，min_25篩，第二類斯特林數） 題面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公約數。 題解 明擺着\(sgcd\)就是在\(gcd ...

題目鏈接 第一類斯特林數·行 第一類斯特林數·列 第二類斯特林數·行 第二類斯特林數·列 求一行第一類斯特林數 由第一類斯特林數的推論，\(x^{\overline{n}}=\sum_i\begin{bmatrix}n\\i\end{bmatrix}x^i\)，分治FFT計算上升冪即可 ...