原文:動態規划之四邊形不等式優化

四邊形不等式 設函數 w x,y 是定義在 Z 上的函數,若對於任意 a,b,c,d in Z ,其中 a leq b leq c leq d , 都有 w a,d w b,c ge w a,c w b,d ,則稱函數 w 滿足四邊形不等式 推論: 設函數 w x,y 是定義在 Z 上的函數,若對於任意 a,b in Z ,其中 a lt b , 都有 w a,b w a ,b ge w a,b ...

2019-07-01 20:48 1 399 推薦指數:

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石子合並(四邊形不等式優化

題目大意很簡單,和普通的石子合並過程沒有區別,只是花費變成了一個多項式,若連續的任意個石子權值和為x,那么代價變為F(x) = sigma(a[i] * x^i),求將n堆石子合並為一隊的最小花費。 對於暴力的做法,復雜度是O(n^3)的,所以要優化 我們知道當a, b, c, d(a < ...

Mon May 11 09:44:00 CST 2015 0 2634
四邊形不等式小結

目錄 前言 四邊形不等式 定義 四邊形不等式判定定理 一維線性遞推優化 優化式 性質 一維線性遞推決策遞增定理 定義 證明 ...

Thu Jun 06 21:02:00 CST 2019 1 828
[筆記] 四邊形不等式

形如f[i][j]=opt{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)}的轉移方程,有可能使用四邊形不等式優化轉移。 這是區間DP枚舉斷點轉移的形式之一,本身要枚舉三層:長度,左端點,斷點,復雜度O(n^3) 借助四邊形不等式,可以把內層枚舉斷點做到均攤O(1),從而實現O(n ...

Sun Jul 22 04:06:00 CST 2018 1 764
【教程】四邊形不等式學習筆記

前言   四邊形不等式是一種動態規划優化方法,通過對決策單調性的證明及應用,使得總體復雜度降低一個數量級。目前我見過的四邊形不等式的題目不多,且大多數比較裸。四邊形不等式的常見模型及其基礎應用並不難,難點在於與四邊形不等式相關的證明,尤其是題目中出現以前沒有見過的轉移方程的時候。由於本人數學很渣 ...

Thu Mar 09 23:35:00 CST 2017 9 2975
區間dp之四邊形不等式優化詳解及證明

看了那么久的四邊形不等式優化的原理,今天終於要寫一篇關於它的證明了。 在平時的做題中,我們會遇到這樣的區間dp問題 它的狀態轉移方程形式一般為dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost[i][j]);(或者是max(........),本博客 ...

Fri Mar 29 03:43:00 CST 2019 0 1146
石子合並(四邊形不等式優化dp) POJ1160

該來的總是要來的———————— 經典問題,石子合並。   對於 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑書 凸四邊形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c< ...

Sat Aug 02 22:07:00 CST 2014 2 1936
(翻譯)淺談滿足四邊形不等式的序列划分問題的答案凸性

原論文 (Monge 大概就是滿足四邊形不等式的意思……) 一切還要從某位毒瘤把郵局加強到 \(5 \times 10^5\) 還自己不會證明說起 感謝 gcz、rushcheyo 和 300iq 幫助我找到了這篇輪文 首先定義“滿足四邊形不等式的序列划分問題”: 給出 \(n,k ...

Thu Apr 30 06:54:00 CST 2020 4 1300
 
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