注：此文章為作者原創，轉載請注明出處！ \(\mathcal{Before\ Writing}\) 為了加深印象，寫下這則學習筆記 . 若文中有錯誤之處還請指出，感激不盡 . \(\mathc ...

動態規划 1 概念 動態規划算法是通過拆分問題，定義問題的狀態與狀態之間的關系，使得問題能夠以遞推（或者說分治）的方式去解決。在學習動態規划之前需要明確掌握幾個重要概念。 階段：對於一個完整的問題過程，適當的切分為若干個相互聯系的子問題，每次在求解一個子問題，則對應一個階段，整個問題的求解 ...

一、簡單基礎dp 這類dp主要是一些狀態比較容易表示，轉移方程比較好想，問題比較基本常見的。主要包括遞推、背包、LIS（最長遞增序列），LCS（最長公共子序列），下面針對這幾種類型，推薦一下比較好的 ...

1、設計狀態變量 對於狀態變量的設計可以采取一維狀態變量dp[i]和二維狀態變量dp[i][0],dp[i][1]。 一維狀態變量需要考慮后效性問題。二維狀態變量相對於一維狀態變量通過增加維度來消 ...

一、概述 1.設計思想 動態規划法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題，每個子問題對應決策過程的一個階段，通過組合子問題而解決整個問題的解。 2.基本要素 （1）最優子結構 最優性原理體現為問題的最優子結構特性。當一個問題的最優解中包含了子問題的最優解時，則稱該問題具有最優子結構特性 ...

區間 DP是指在一段區間上進行的一系列動態規划。 對於區間 DP 這一類問題，我們需要計算區間 [1,n] 的答案，通常用一個二維數組 dp 表示，其中 dp[x][y] 表示區間 [x,y]。 有些題目，dp[l][r] 由 dp[l][r−1] 與 dp[l+1][r] 推得；也有些題目 ...

准確來說，動態規划是一種思想，而不是一種算法。算導里將它歸結為——高級程序設計技巧。 在線性結構上進行狀態轉移DP，統稱線性DP。 線性DP最常見的有： 子集和問題，LIS問題，LCS問題。 拓展之后有：子段和問題，雜類問題。 1. 子集和問題和硬幣計數問題 子集和問題 ...

一、動態規划 　　動態規划的實質是分治法和解決冗余。所以，動態規划就是將原問題分解成規模更小的子問題，且原問題的最優解與子問題的最優解相關。動態規划將問題實例分解為更小的/相似的子問題，並存儲子問題的解，使得每個子問題只求解一次，最終獲得原問題的答案，以解決最優化問題。 二、編程 ...