圖論:有向無環圖的排序——拓撲排序 一、什么是拓撲排序 在圖論中，拓撲排序（Topological Sorting）是一個有向無環圖（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有頂點的線性序列。且該序列必須滿足下面兩個條件： 每個頂點出現且只出現一次。 若存在一條 ...

1. 引言 有向無環圖（Directed Acyclic Graph, DAG）是有向圖的一種，字面意思的理解就是圖中沒有環。常常被用來表示事件之間的驅動依賴關系，管理任務之間的調度。拓撲排序是對DAG的頂點進行排序，使得對每一條有向邊(u, v)，均有u（在排序記錄中）比v先出現。亦可 ...

拓撲排序 對於一個有向無環圖，我們可以這樣確定一個圖中頂點的順序： 對於所有的u、v，若存在有向路徑u-->v，則在最后的頂點排序中u就位於v之前。這樣確定的順序就是一個圖的拓撲排序。 拓撲排序的特點： （1）所有可以到達頂點v的頂點u都位於頂點v之前； （2）所有從頂點v ...

有向無環圖：無環的有向圖，簡稱 DAG (Directed Acycline Graph) 圖。 一個有向圖的生成樹是一個有向樹，一個非連通有向圖的若干強連通分量生成若干有向樹，這些有向數形成生成森林。 在工程計划和管理方面的應用 除最簡單的情況之外，幾乎所有 ...

對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊(u,v)∈E(G)，則u在線性序列中出現在v之前。通常，這樣的線性序列稱為滿足拓撲次序(Topological Order)的序列，簡稱拓撲 ...

條件： 1.每個頂點出現且只出現一次。 2.若存在一條從頂點 A 到頂點 B 的路徑，那么在序列中頂點 A 出現在頂點 B 的前面。 有向無環圖（DAG）才有拓撲排序，非DAG圖沒有拓撲排序一說。 一般用有向邊指示順序關系，運用於順序關系。 例如，下面這個圖： 顯然是一個DAG圖 ...

有向無環圖：為什么不能有環，有環會導致死循環。 檢查一個有向圖是否存在環要比無向圖復雜。(有向圖為什么比無向圖檢查環復雜呢？) 現實中管網會存在環嗎？管網是有方向的，理論上也是無環的。 https://baike.baidu.com/item/有向無環圖/10972513?fr ...

一 用到二個工具： 1.回溯法的算法思想 2.順序表（主要用到了刪除操作） 二 程序設計步驟： 1.讀入圖； 這里我沒有用嚴格的圖結構。而是用鄰接矩陣來表示圖，鄰接矩陣放在一個txt文件中。（見后文） 讀入圖就是指讀入這個文件 ...