拓撲排序
對於一個有向無環圖，我們可以這樣確定一個圖中頂點的順序：
對於所有的u、v，若存在有向路徑u-->v，則在最后的頂點排序中u就位於v之前。這樣確定的順序就是一個圖的拓撲排序。
拓撲排序的特點：
（1）所有可以到達頂點v的頂點u都位於頂點v之前；
（2）所有從頂點v可以到達的頂點u都位於頂點v之后；
（3）只有有向無環圖才存在拓撲排序；
（4）一個圖的拓撲順序不唯一
實現拓撲排序
思路
圖中入度為0的點沒有任何點可以到達它，因此可以排在最開始（若有多個入度為0的點，他們之間的相對順序隨意）；
因為入度為0的頂點已經排完序了，因此可以將那些入度為0的頂點去掉。去掉之后的圖中，還會存在一些入度為0的頂點，因此可以繼續采用上述的方法....
到最后圖中還有一些入度均不為0的頂點，那么在這個圖中從任意一個頂點開始走下去，必然會經過每個頂點多於1次，即存在環，與前提矛盾！
實現
拓撲排序常用的算法是通過一個隊列存放入度為0的點，每次取出隊列頭元素，訪問該頂點，然后然后將該點連接的所有邊消除，再將新圖的入度為0的點加入隊列...直到圖中不存在入度為0的點。
#define MAX_NODE 1000
#define MAX_EDGE_NUM 100000
struct Edge{
int to;
int w;
int next;
};
Edge gEdges[MAX_EDGE_NUM];
int gHead[MAX_NODE];
bool gVisited[MAX_NODE];
int gInDegree[MAX_NODE];
int gEdgeCount;
void InsertEdge(int u, int v, int w){
int e = gEdgeCount++;
gEdges[e].to = v;
gEdges[e].w = w;
gEdges[e].next = gHead[u];
gHead[u] = e;
gInDegree[v] ++; //入度加1
}
void TopoSort(int n /*節點數目*/){
queue<int> zero_indegree_queue;
for (int i = 0; i < n; i++){
if (gInDegree[i] == 0)
zero_indegree_queue.push(i);
}
memset(gVisited, false, sizeof(gVisited));
while (!zero_indegree_queue.empty()){
int u = zero_indegree_queue.front();
zero_indegree_queue.pop();
gVisited[u] = true;
//輸出u
for (int e = gHead[u]; e != -1; e = gEdges[e].next){
int v = gEdges[e].to;
gInDegree[v] --;
if (gInDegree[v] == 0){
zero_indegree_queue.push(v);
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++){
if (!gVisited[i]){
//存在環！ 無法形成拓撲序
}
}
}