牛頓迭代法 牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不 ...
迭代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的算法設計方法。設方程為f x ,用某種數學方法導出等價的形式x g x ,然后按以下步驟執行: 選一個方程的近似根,賦給變量x 。 將x 的值保存於變量x ,然后計算g x ,並將結果存於變量x 。 當x 與x 的差的絕對值還小於指定的精度要求時,重復步驟 的計算。 若方程有根,並且用上述方法計算出來的近似根序列收斂,則按上述方法求得的x 就認為是方程 ...
2019-06-14 18:20 0 2903 推薦指數:
牛頓迭代法 牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不 ...
用牛頓迭代法求下面方程在1.5附近的根: 答案解析: 牛頓迭代法的公式為: \(x_{n+1}\) = \(x_{n}\) - \(\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}\) 其中,\(x_{n}\)為輸出的值,在該題目當中為1.5。\(f(x_{n})\)為公式2\(x ...
第二篇隨筆 9102年11月底,工科男曹**要算一個方程f(x)=0的根,其中f(x)表達式為: 因為實數范圍內f(x)=0的根太多,所以本文只研究-2<x<2的情況.這個式子長的太丑了,曹**看着覺得不爽,導之,得一f'(x) 這個式子更丑,但是,我們有牛頓迭代法 ...
比二分更快的方法 如果要求一個高次方程的根,我們可以用二分法來做,這是最基礎的方法了。但是有沒有更好更快的方法呢? 我們先來考察一個方程f(x)的在點a的泰勒展開,展開到一階就可以了(假設f(x)在點a可以泰勒展開,也就是泰勒展開的那個余項在n趨於無窮時趨於 ...
用牛頓迭代法求下面方程在1.5附近的根: 答案解析: 牛頓迭代法的公式為: $x_{n+1}$ = $x_{n}$ - $\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}$ 其中,$x_{n}$為輸出的值,在該題目當中為1.5。$f(x_{n})$為公式2$x^3$- 4$x ...
有方程組如下: 迭代法求解x,python代碼如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt A = np.array([[8, -3, 2], [4, 11, -1], [6, 3, 12]]) b ...
用牛頓迭代法求下面方程在1.5附近的根: 2\(x^3\)- 4\(x^2\) + 3\(x\) - 6= 0 答案解析: 牛頓迭代法的公式為: \(x_{n+1}\) = \(x_{n}\) - \(\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}\) 其中,\(x_{n ...
MATLAB實例:不動點迭代法求一元函數方程的根 作者:凱魯嘎吉 - 博客園 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 之前寫過一篇博客:MATLAB用二分法、不動點迭代法及Newton迭代(切線)法求非線性方程的根 - 凱魯嘎吉 - 博客園 ,后來發現這篇 ...