問題 給出\(n\)次多項式\(A(x)\)，\(m\)次多項式\(B(x)\)，求多項式\(D(x)\)，\(R(x)\)使得$$A(x)=B(x)D(x)+R(x)$$，滿足\(deg\le n-m,deg\ R<m\)。 即求多項式\(A(x)\)對\(B(x)\)的帶余除法 ...

一類問題：給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)\) 和一個 \(m\) 次多項式 \(G(x)\)，請求出多項式 \(Q(x)\)，\(R(x)\)，滿足以下條件： \(Q(x)\) 次數為 \(n−m\)，\(R(x)\) 次數小於 \(m\) \(F(x)=Q(x)∗G(x ...

2、多項式除法 一、多項式整除 　　多項式之間存在乘法，我們自然想要去考慮乘法的逆運算是怎樣的。首先來介紹整除： 定義：對於$K[x]$上的多項式$f$、$g$，若有存在多項式$h$，使得 $f=hg$ 我們就稱$g$整除$f$，記為$g | f$。這時也稱$g$是$f$的因式（$f ...

問題：已知一個多項式$F(x)$次數為$n-1$，求一個多項式$G(x)$滿足$G(x)\equiv e^{F(x)}$($mod$ $x^{n}$) 保證$F(x)$常數項為$0$ 好像有點困難... 首先有一個基礎知識： 我們可以用牛頓迭代求出一個多項式的多項式零點 也即已知一個 ...

文章沒有寫完，近期填完這坑 參考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

來源：同登科 《計算方法》 中國石油大學出版社 P106 *何為擬合？ 　 從給定的函數表出發，尋找一個簡單合理的函數近似表達式來擬合給定的一組數據。 這里所說的“擬合”,即不要所作的 ...

調了很久，一直蜜汁錯誤，然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能：多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代（推導詳見picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多項式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

多項式的相加 一、案例分析 　　假如說我們現在有下面兩個多項式： 　　①A(x)=3x2+4x5+5x3-x1 　　②B(x)=4x3+7x2+3x1 　　這兩個多項式在計算機中用鏈表的來存儲 根據多項式相加的運算規則：對兩個多項式中所有指數相同的項，對應系數想加，若其和不為 ...