（1）二進制的優化 這是一個多重背包的模板，也是十分好用的一種模板，因為這個比直接拆除01 背包來做 要省些時間。這是為啥呢，首先先由我講一下為什么能換成01 背包吧。 舉個例子。假如給了我們 價值為 2，但是數量卻是10 的物品，我們應該把10給拆開，要知道二進制可是能夠表示任何數 ...

多重背包問題的單調隊列優化 溫馨提示：先吃甜點，再進入正餐食用更佳噢~ 0-1背包問題（餐前甜點） https://www.acwing.com/problem/content/2/ 朴素解法 空間降維 dp第一維實際上多余，因為i只需要用到i-1的狀態，但實際上 ...

今天在寫到多重背包的題的時候，本來想着按老方法一個個循環添加，沒想到這次超時了，就找下了下優化的方法，果然找到了 二進制優化 不得不說是真的牛逼，智商差距啊 智商差距啊！ 好了，下面正題 首先，之前的方法是這樣的 假如我們 東西的價值是 Val[] 數組，對應數量是 Num ...

多重背包二進制優化 將\(num\)件，價值\(v\)，花費\(cost\)的物品\((v,w)\)拆分為\((v,w),(v\times 2^1,w\times 2^1),(v\times 2^2,w\times 2^2),\cdots,(x,y)\)（其中\((x,y)\)是無法被拆分剩下 ...

背包問題 寫這篇文章主要是為了幫幫新人吧,dalao勿噴.qwq 一般的背包問題問法 　每種物品都有一個價值w和體積c.//這個就是下面的變量名,請看清再往下看. 　你現在有一個背包容積為V,你想用一些物品裝背包使得物品總價值最大. 01背包 　　多種物品,每種物品只有一個.求能獲得 ...

寫在前面：我是一只蒟蒻~~~ 今天我們要講講動態規划中最最最最最簡單的背包問題 1. 首先，我們先介紹一下 01背包大家先看一下這道01背包的問題 題目 有m件物品和一個容量為n的背包。第i件物品的大小是w[i]，價值是k[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過 ...

題意： 有 n 種硬幣，每種硬幣有 c 個，問這 n 種硬幣能組成 1-m 的多少個價值。 思路： 1. 背包可行性問題，把價值看成是重量，求最后的解決方案 2. 用普通的方法會超時，倍增優化也只是擦邊線，最后看到了單調隊列優化 3. 由於 w == v 時，單調隊列的特殊性，可以簡化 ...

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天是算法與數據結構的第14篇文章，也是動態規划專題的第三篇。 在之前的文章當中，我們介紹了多重背包的二進制拆分的解法。在大多數情況下，這種解法已經足夠了，但是如果碰到極端的出題人可能還是會被卡時間。這個時候只能用更加快 ...