狀態轉移方程 動態規划中當前的狀態往往依賴於前一階段的狀態和前一階段的決策結果。例如我們知道了第i個階段的狀態Si以及決策Ui，那么第i+1階段的狀態Si+1也就確定了。所以解決動態規划問題的關鍵就是確定狀態轉移方程，一旦狀態轉移方程確定了，那么我們就可以根據方程式進行編碼。 在前面的文章 ...

一、簡單基礎dp 這類dp主要是一些狀態比較容易表示，轉移方程比較好想，問題比較基本常見的。主要包括遞推、背包、LIS（最長遞增序列），LCS（最長公共子序列），下面針對這幾種類型，推薦一下比較好的 ...

1、設計狀態變量 對於狀態變量的設計可以采取一維狀態變量dp[i]和二維狀態變量dp[i][0],dp[i][1]。 一維狀態變量需要考慮后效性問題。二維狀態變量相對於一維狀態變量通過增加維度來消 ...

一、概述 1.設計思想 動態規划法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題，每個子問題對應決策過程的一個階段，通過組合子問題而解決整個問題的解。 2.基本要素 （1）最優子結構 最優性原理體現為問題的最優子結構特性。當一個問題的最優解中包含了子問題的最優解時，則稱該問題具有最優子結構特性 ...

區間 DP是指在一段區間上進行的一系列動態規划。 對於區間 DP 這一類問題，我們需要計算區間 [1,n] 的答案，通常用一個二維數組 dp 表示，其中 dp[x][y] 表示區間 [x,y]。 有些題目，dp[l][r] 由 dp[l][r−1] 與 dp[l+1][r] 推得；也有些題目 ...

准確來說，動態規划是一種思想，而不是一種算法。算導里將它歸結為——高級程序設計技巧。 在線性結構上進行狀態轉移DP，統稱線性DP。 線性DP最常見的有： 子集和問題，LIS問題，LCS問題。 拓展之后有：子段和問題，雜類問題。 1. 子集和問題和硬幣計數問題 子集和問題 ...

一、動態規划 　　動態規划的實質是分治法和解決冗余。所以，動態規划就是將原問題分解成規模更小的子問題，且原問題的最優解與子問題的最優解相關。動態規划將問題實例分解為更小的/相似的子問題，並存儲子問題的解，使得每個子問題只求解一次，最終獲得原問題的答案，以解決最優化問題。 二、編程 ...

動態規划算法與分治法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若⼲個⼦問題。但是經分解得到的⼦問題往往不是互相獨⽴的 動態規划策略通常⽤於求解最優化問題。– 在這類問題中，可能會有許多可⾏解。每⼀個解都對應於⼀個值，我們希望找到具有最優值的那個解，即最優解。– 動態　　• 在⼀定條件下，當前階段 ...