1.為什么樣本方差的分母是n-1 首先給出樣本方差的計算方法： \[S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(X_i-\bar{X})}^2\] 其中樣本均值 \[\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\] 總體方差（在總體均值 ...

什么是無偏估計？？ 估計是用樣本統計量（可以理解為隨機抽樣）來估計總體參數時的一種無偏推斷。 無偏估計的要求就是：估計出來的參數的數學期望等於被估計參數的真實值。 所以呢,可以看出：估計值也是一個變量，因為是隨機的嘛。 真實值誰也不知道啊（因為你不可能把列出無限的實驗 ...

一、無偏估計 所謂總體參數估計量的無偏性指的是，基於不同的樣本，使用該估計量可算出多個估計值，但它們的平均值等於被估參數的真值。 在某些場合下，無偏性的要求是有實際意義的。例如，假設在某廠商與某銷售商之間存在長期的供貨關系，則在對產品出廠質量檢驗方法的選擇上，采用隨機抽樣的方法來估計 ...

為什么樣本方差的分母是n-1？最簡單的原因，是因為因為均值已經用了n個數的平均來做估計在求方差時，只有(n-1)個數和均值信息是不相關的。而你的第ｎ個數已經可以由前(n-1)個數和均值　來唯一確定，實際上沒有信息量。所以在計算方差時，只除以(n-1)。 那么更嚴格的證明呢？請耐心 ...

無偏估計： 估計量的均值等於真實值，即具體每一次估計值可能大於真實值，也可能小於真實值，而不能總是大於或小於真實值（這就產生了系統誤差）。 估計量評價的標准： （1） 無偏性 如上述 （2） 有效性 有效性是指估計量與總體參數的離散程度。如果兩個估計量都是無偏 ...

在之前的學習中，主要基於充分統計量給出點估計，並且注重於點估計的無偏性與相合性。然而，僅有這兩個性質是不足的，無偏性只能保證統計量的均值與待估參數一致，卻無法控制統計量可能偏離待估參數的程度；相合性只能在大樣本下保證統計量到均值的收斂性，但卻對小樣本情形束手無策。今天我們將注重於統計量的有效性 ...

無偏估計 所謂總體參數估計量的無偏性指的是，基於不同的樣本，使用該估計量可算出多個估計值，但它們的平均值等於被估參數的真值。 在某些場合下，無偏性的要求是有實際意義的。例如，假設在某廠商與某銷售商之間存在長期的供貨關系，則在對產品出廠質量檢驗方法的選擇上，采用 ...

無偏和有偏 　　本質來講，無偏/無偏估計是指估算統計量的公式，無偏估計就是可以預見，多次采樣計算的統計量（根據估算公式獲得）是在真實值左右兩邊。類似於正態分布的鍾型圖形。比如對於均值估計： mean = (1/n)Σxi 　　一定有的比μ大，有的比μ小。 　　那么對於有偏估計，就是多次采樣 ...