本文為博主原創，轉載請標明出處。 斯特林數 學習筆記 原文鏈接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html $\newcommand{\strb}[2]{\left \{ \begin{matrix ...

目錄 第一類斯特林數 遞推公式 第二類斯特林數 遞推公式 通項公式 下降冪 定義 定理 上升冪 定義 定理 斯特林反演 ...

斯特林公式（Stirling formula） 斯特林公式用來求階乘\(n!\)的通項公式，一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的時候，斯特林公式的取值已經十分准確。 \[n!=\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n ...

斯特林數（Stirling） 目錄 斯特林數（Stirling） （一）第一類斯特林數[] 1.定義 2.公式 3.數值表 （二）第二類斯特林數{} 1.定義 ...

簡介 斯特林數是組合數學中的一個重要內容，有許多有用的性質。它由十八世紀的蘇格蘭數學家James Stirling首先發現並說明了它們的重要性。 斯特林數主要處理的是把\(N\)個不同的元素分成\(k\)個集合或環的個數問題。現在我們說的斯特林數可以指兩類數，分為第一類斯特林數和第二類斯特林數 ...

最近在學第一類和第二類斯特林數。這里記錄一下學習的知識點/模板還有題目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10700231.html ...

前幾天在BZ上的考試考到有關第二類斯特林數的東西 雖然說那道題目到最后並不需要用這個東西來化簡把 不過抱着學習的態度還是學了學有關第二類斯特林數的東西 第二類斯特林數S(n,m)定義為把n個元素划分成m個無序集合的方案數 根據這個定義我們不難寫出遞推式 設狀態S(i,j)，討論第i ...

基本定義 第一類斯特林數：$1 \dots n$的排列中恰好有$k$個環的個數；或是，$n$元置換可分解為$k$個獨立的輪換的個數。記作 $$ \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}. $$ 第二類斯特林數：將$n$個元素分成$k$個非空集合的方案數。記作 ...