拉格朗日插值法 問題：給你 \(n+1\) 個點值，求這 \(n+1\) 個點確定的 \(n\) 次多項式 \(f(x)\)（求出給定點 \(x_0\) 的值 \(f(x_0)\) 即可）。 我們可以直接高斯消元，\(\mathcal{O}(n^3)\) 一般的拉格朗日插值法 簡單來說，拉 ...

簡陋的拉格朗日插值法學習過程 題目 已知 \(n\) 個點，確定了一個 \(n-1\) 次多項式 \(f\)，求 \(f(x)\) 拉格朗日插值法 \[f(x)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j \ne i}\frac{x-x_i}{x_i-x_j} \] 即可 ...

題目描述 由小學知識得： \(n + 1\) 個 \(x\) 坐標不同的點確定唯一的最高次為 \(n\) 次的多項式 \(y = f(n)\) 。現在給出 \(n + 1\) 個點，求出這些點構成的多項式在某一位置的取值 拉格朗日插值法 假設給出的曲線是個二次多項式 \[f(x ...

拉格朗日插值法(圖文詳解) 自我感覺挺實用的一個算法。 也為一些題目提供了解決的思路。 插值：給一些散點，求滿足這些個散點的函數（多項式），即求出這些系數 一般求一個點值，都要先得到系數，再O(n)算。求系數，高斯消元，是O(n^3)的。 但是，如果只要一個點值，這樣豈不是血虧。 拉格 ...

逛知乎時偶然看到了一個很經典的找規律填數問題，然后下面的回答基本都是 114514惡臭，突然想知道大伙是如何構造出這種能填入惡臭數字的函數的，於是就去了解了一波插值，於是就學了一波拉格朗日插值，於是就有了這篇博客。 引入 眾所周知，\(n+1\)​​ 個點 \((x_i,y_i ...

https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10063039.html 覺得把zwfymqz大佬的博客粘上來就差不多了 本博客比較淺顯，適合入門粗學，具體深入的話就看 attack 大佬的博客（就是上面的鏈接）吧 拉格朗日的公式 首先拉格朗日 ...

學習多項式的第一步。 參考資料： attack的luogu博客 oi wiki拉格朗日插值 Apocryphal的luogu博客 1.拉格朗日插值法的簡介 問題： luogu P4781 【模板】拉格朗日插值 解法1：高斯消元 顯然\(\deg \geqslant n ...

拉格朗日插值學習筆記 簡介 在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。許多實際問題中都用函數來表示某種內在聯系或規律，而不少函數都只能通過實驗和觀測來了解。如對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應的觀測值，拉格朗日插值法 ...