4 二次剩余 4.1 二次剩余的定義 定義4-1: 設\(p\)是奇素數,\(a\)是整數且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解,則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。否則稱\(a\)為模\(p\)的二次非剩余。 這里並未考慮\(p=2\)的情況 ...
二次剩余 求啥 要求解的東西是 x equiv n mod p 其中 p 是一個奇質數。 前置條件 有二次剩余的條件: n frac p equiv mod p 證明: 根據費馬小定理,有 n p equiv mod p 。 假設存在解 x ,那么有 a p equiv mod p ,還有 a equiv n mod p 。 那么有: a p a frac p n frac p equiv mod ...
2019-05-08 09:53 3 1430 推薦指數:
4 二次剩余 4.1 二次剩余的定義 定義4-1: 設\(p\)是奇素數,\(a\)是整數且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解,則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。否則稱\(a\)為模\(p\)的二次非剩余。 這里並未考慮\(p=2\)的情況 ...
定義:設 $m$ 是正整數 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解,則 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余(或平方剩余);否則,$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 歐拉判別條件: 設方程 $$x^2 \equiv a (mod ...
N次剩余 給定 \(N,a,P\),且 \(P\) 最好為質數 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\),這個直接 \(BSGS\) 設 \(g^z\equiv x(mod~p ...
二次剩余求的是這個東西 如果給定x,再給定若干個大的質數p,如果結果a相同,那么x是完全平方數? 然后是n次剩余 ...
;fps=1 感覺二次和三次剩余里面已經講得挺清楚了,注意三次剩余里面那個多項式群里面自變量取值是滿足 ...
來自各個大佬的講解與證明: 二次剩余Cipolla算法學習筆記 - bztMinamoto - 博客園 [數論]二次剩余及計算方法 – Miskcoo's Space 淺談二次剩余 - stevensonson的博客 - CSDN博客 二次剩余入門 - Eiffel的博客 - CSDN博客 ...
1.二次同余式 二次同余式是關於未知數的二次多項式的同余方程。即:是一個二次同余方程。 此外,稱為最簡二次同余式,或稱最簡二次同余方程。 一般的,通過配方,可以把一個一般的二次同余方程轉化為一個最簡二次同余式 接下來只需要討論最簡二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即證明 ...
前置知識 階(次數):ep(a):使得ae≡1(mod p)的最小指數e(e≥1),稱為a模p的階(次數)。 原根:具有最高次數ep(g)≡p-1(mod p)的數g(g>1) ...