一、 加權無向圖概述 加權無向圖是在無向圖的基礎上,為每條無向邊關聯一個成本或是權重值。 在導航中,我們常常需要判斷圖中由若干邊組成的路徑是否是長度最短,時間最短或是通行成本最低,權重不一定表示距離,可以多樣化的表示為跟成本相關的數據。 二、 加權無向圖實現 ...
. 最小生成樹的定義 生成樹指的是含有所有頂點的無環連通子圖。注意這其中的三個限定條件: 包含了所有的頂點 不存在環 連通圖 如上圖所示。就是一個生成樹。 而最小生成樹指的是所有的邊的權值加起來最小的生成樹。最小生成樹的重要應用領域太多,包括各種網絡問題,例如電力分配網絡,航空 鐵路規划等問題。 . 加權無向圖的數據類型 以上為帶權重的邊的構造函數。 其中兩個函數,either 和 other ...
2019-04-27 16:31 0 875 推薦指數:
一、 加權無向圖概述 加權無向圖是在無向圖的基礎上,為每條無向邊關聯一個成本或是權重值。 在導航中,我們常常需要判斷圖中由若干邊組成的路徑是否是長度最短,時間最短或是通行成本最低,權重不一定表示距離,可以多樣化的表示為跟成本相關的數據。 二、 加權無向圖實現 ...
帶權圖的鄰接矩陣中無連接的值為無限大最小生成樹的算法:從一個頂點出發找到其他頂點的所有的邊,放入優先列隊,找到權值最小的,把它和它所到達的頂點放入樹的集合中。再以終點作為源點找到所有到其他頂點的邊(不包括已放入樹中的頂點),放入優先隊列中,再從中取最小的把它到達的頂點放入樹的集合中(最小生成樹 ...
普里姆算法(Prim算法),圖論中的一種算法,可在加權連通圖里搜索最小生成樹。意即由此算法搜索到的邊子集所構成的樹中,不但包括了連通圖里的所有頂點,且其所有邊的權值之和亦為最小。該算法於1930年由捷克數學家沃伊捷赫·亞爾尼克發現;並在1957年由美國計算機科學家羅伯特·普里姆獨立發現;1959年 ...
圖的最小生成樹 對於一張圖,我們有一個定理:n個點用n-1條邊連接,形成的圖形只可能是樹。我們可以這樣理解:樹的每一個結點都有一個唯一的父親,也就是至少有n條邊,但是根節點要除外,所以就是n-1條邊。還有一種理解:樹里不存在環,那么既要連接n個點又不能形成環,只能用n-1條邊。 那么,對於一張 ...
邊賦以權值的圖稱為網或帶權圖,帶權圖的生成樹也是帶權的,生成樹T各邊的權值總和稱為該樹的權。 最小生成樹(MST):權值最小的生成樹。 生成樹和最小生成樹的應用:要連通n個城市需要n-1條邊線路。可以把邊上的權值解釋為線路的造價。則最小生成樹表示使其造價最小的生成樹。 構造 ...
1212 無向圖最小生成樹 基准時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 0 難度:基礎題 收藏 關注 N個點M條邊的無向連通圖,每條邊有一個權值,求該圖的最小生成樹 ...
一,介紹 本文介紹使用Kruskal算法求解無向圖的最小生成樹。Kruskal是一個貪心算法,並且使用了並查集這種數據結構。關於並查集的介紹,參考:數據結構--並查集的原理及實現 二,構造一個無向圖 圖,肯定有頂點和邊。由於求解最小生成樹,故邊還需要有權值。此外,對於每一條邊,需要找到 ...
Description 給你一張完全圖,每一個點有一個點權為 \(a[i]\),邊 \((u,v)\) 的邊權為 \(a[u]\) \(xor\) \(a[v]\),求最小生成樹的邊權和. solution 正解:trie樹+貪心 考慮優化kruskal的過程,我們找出邊權最小的且邊的兩邊 ...