牛頓迭代法 牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不 ...

第二篇隨筆 9102年11月底,工科男曹**要算一個方程f(x)=0的根,其中f(x)表達式為: 因為實數范圍內f(x)=0的根太多,所以本文只研究-2<x<2的情況.這個式子長的太丑了,曹**看着覺得不爽,導之,得一f'(x) 這個式子更丑,但是,我們有牛頓迭代法 ...

比二分更快的方法 如果要求一個高次方程的根，我們可以用二分法來做，這是最基礎的方法了。但是有沒有更好更快的方法呢？ 我們先來考察一個方程f(x)的在點a的泰勒展開，展開到一階就可以了（假設f(x)在點a可以泰勒展開，也就是泰勒展開的那個余項在n趨於無窮時趨於 ...

用牛頓迭代法求下面方程在1.5附近的根： 答案解析： 牛頓迭代法的公式為： $x_{n+1}$ = $x_{n}$ - $\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}$ 其中，$x_{n}$為輸出的值，在該題目當中為1.5。$f(x_{n})$為公式2$x^3$- 4$x ...

用牛頓迭代法求下面方程在1.5附近的根： 答案解析： 牛頓迭代法的公式為： \(x_{n+1}\) = \(x_{n}\) - \(\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}\) 其中，\(x_{n}\)為輸出的值，在該題目當中為1.5。\(f(x_{n})\)為公式2\(x ...

在辨識工作中，常常需要對辨識准則或者判據進行求極值，這往往涉及到求非線性方程（組）的解問題。牛頓迭代法是一種常用方法。下面把自己對牛頓迭代法的學習和理解做個總結。 1.一元非線性方程的牛頓迭代公式和原理 ...

使用牛頓迭代法求解方程 盡管通過因式分解和利用求根公式可以很方便的得出多項式方程的根，但大多數時候這個多項式的次數都很高，計算將變得非常復雜，因此，我們必須轉向一些近似解法。 牛頓迭代法是其中最好的方法之一。從根本上說，牛頓迭代法通過一系列的迭代操作使得到的結果不斷逼近方程的實根 ...

這段代碼實現了牛頓切線法、簡化牛頓法和牛頓下山法這三種方程求解法，由於輸出結果較長，只以牛頓下山法為例寫一段例題 　　1.代碼 %%牛頓迭代法 %%method為-1時為牛頓切線法，method為0時為簡化牛頓法，method為1時為牛頓下山法 %%f是表達式f(x) = 0，X0是初值 ...