其實這是我之前最想第一篇來寫的隨筆了，今天就先把這一部分寫一寫吧。 1.問題 　　一個醫療診斷問題有兩個可選的假設：病人有癌症、病人無癌症可用數據來自化驗結果：陰性和陽性。有先驗知識：在所有人口中 ...

貝葉斯方法有着非常廣泛的應用，但是初學者容易被里面的概率公式的給嚇到，以至於望而卻步。所以有大師專門寫個tutorial，命名為“bayesian inference with tears”。 我本人也深受其苦，多次嘗試學習而不得其門而入。終於有一天，一種醍醐灌頂的感覺在腦海中出現，思路一下子清晰 ...

通過貝葉斯等方式實現分類器時，需要首先得到先驗概率以及類條件概率密度。但在實際的應用中，先驗概率與類條件概率密度並不能直接獲得，它們都需要通過估計的方式來求得一個近似解。若先驗概率的分布形式已知（或可以假設為某個分布），但分布的參數未知，則可以通過極大似然或者貝葉斯來獲得對於參數 ...

貝葉斯定理 貝葉斯定理是關於隨機事件A和B的條件概率和邊緣概率的一則定理。 在參數估計中可以寫成下面這樣： 這個公式也稱為逆概率公式，可以將后驗概率轉化為基於似然函數和先驗概率的計算表達式，即 在貝葉斯定理中，每個名詞都有約定俗成的名稱： P(A)是A的先驗概率或邊緣 ...

本文內容主要參考Steven M.Kay的《統計信號處理基礎——估計與檢測理論》，該書中譯本分類為“國外電子與通信教材系列”，應該會有一定局限性。本文是我看過該書后的一點點總結。 1.從最大似然估計看經典估計理論 最大似然估計（Maximum Likelihood ...

1. 貝葉斯之參數估計 1. 貝葉斯之參數估計 1.1. 背景知識 1.2. 最大似然估計（MLE） 1.3. 最大后驗概率估計（MAP） 1.4. 貝葉斯估計 1.5. 什么時候 MAP 估計與最大似然估計相等 1.1. ...

(學習這部分內容約需要1.9小時) 摘要 在貝葉斯框架中, 我們將統計模型的參數視為隨機變量. 模型由變量值的先驗分布以及決定參數如何影響觀測數據的證據模型來指定. 當我們對觀測數據進行條件化時, 我們得到參數的后驗分布. 術語"貝葉斯參數估計"會讓我們誤以為對參數進行了估計, 實際上我們通常 ...

積分符號只有下限是表示該變量的空間范圍 記作x~f(x) 貝葉斯公式 乘法公式 AB同時發生的概率是 A發生的概率 乘 在A條件下B發生的概率。 反之，也是 B發生的概率 乘 在B發生條件下A發生的概率。 三個球：紅，紅，藍 ​ 1 ， 2 ，1 摸到既是1又是紅的球 ...