前言 ​ “倍增”，作為一種二進制拆分思想，廣泛用於各中算法，如$ST$表，求解$LCA$等等...今天，我們僅討論用該思想來求解樹上兩個節點的$LCA$（最近公共祖先） “倍增”是什么東西？ ​ 倍增就是“成倍增加”的意思，比如$1$倍增后變成了$2$，$2$倍增后就變成 ...

LCA（least common ancestors）最近公共祖先 指的就是對於一棵有根樹，若結點z既是x的祖先，也是y的祖先，那么z就是結點x和y的最近公共祖先。 定義到此。 那么怎么求LCA？ 對於朴素思想，就是我要一步一步往上爬，一步一步走。先把結點x和y整到同一深度，然后再一次一個 ...

題目描述 如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。 輸入輸出格式 輸入格式： 第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。 ...

　　LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors)，如下圖所示: 　　4和5的LCA就是2 　　那怎么求呢？最粗暴的方法就是先dfs一次，處理出每個點的深度 　　然后把深度更深的那一個點（4）一個點地一個點地往上跳，直到到某個點（3）和另外那個點（5）的深度 ...

先瞎扯幾句 樹上倍增的經典應用是求兩個節點的LCA 當然它的作用不僅限於求LCA，還可以維護節點的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外，還有樹鏈剖分、離線tarjan ，這兩種日后再講（眾人：其實是你不會吧:unamused:。。。） 思想 樹上倍增嘛，顧名思義就是倍增 相信倍增 ...

原文鏈接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/7256007.html UPD(2018-5-13) : 細節修改以及使用了Markdown代碼，公式更加美觀 ...

倍增算法可以在線求樹上兩個點的LCA，時間復雜度為nlogn 預處理：通過dfs遍歷，記錄每個節點到根節點的距離dist[u]，深度d[u] init()求出樹上每個節點u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先，根據兩個節點的的深度，如不同，向上調整深度大的節點，使得兩個節點在同一 ...

至深度小的節點同層，如果此時兩節點相同直接返回此節點，即lca。 否則，利用倍增法找到最小深度的 ...