積分符號只有下限是表示該變量的空間范圍 記作x~f(x) 貝葉斯公式 乘法公式 AB同時發生的概率是 A發生的概率 乘 在A條件下B發生的概率。 反之，也是 B發生的概率 乘 在B發生條件下A發生的概率。 三個球：紅，紅，藍 ​ 1 ， 2 ，1 摸到既是1又是紅的球 ...

個人理解： 最大似然估計：只是對似然的處理，概率乘積轉概率密度乘積，取對數轉加，求導得估計值； 貝葉斯估計：由先驗乘似然得后驗， 這個就是貝葉斯學習過程：在前一個訓練集合的后驗概率上，乘以新的測試樣本點的似然估計，得到新的集合的后驗概率，這樣，相當於成為了的先驗概率分布： ； 原文 ...

其實這是我之前最想第一篇來寫的隨筆了，今天就先把這一部分寫一寫吧。 1.問題 　　一個醫療診斷問題有兩個可選的假設：病人有癌症、病人無癌症可用數據來自化驗結果：陰性和陽性。有先驗知識：在所有人口中 ...

問題：這些估計都是干嘛用的？它們存在的意義的是什么？ 有一個受損的骰子，看起來它和正常的骰子一樣，但實際上因為受損導致各個結果出現的概率不再是均勻的 \(\frac{1}{6}\) 了。我們想知道這個受損的骰子各個結果出現的實際概率。准確的實際概率我們可能永遠無法精確的表示出 ...

貝葉斯估計、最大似然估計(MLE)、最大后驗概率估計(MAP)這幾個概念在機器學習和深度學習中經常碰到，讀文章的時候還感覺挺明白，但獨立思考時經常會傻傻分不清楚(😭)，因此希望通過本文對其進行總結。 2. 背景知識 注：由於概率 ...

極大似然估計和朴素貝葉斯都是運用概率的思想對參數進行估計去解決問題的，二者具有一定的相似性，在初學時經常會搞不清二者的，在這里首先對二者的分類原理進行介紹，然后比較一下二者的異同點。 1.極大似然估計（maximum likelihood estimation） 貝葉斯公式 事件 ...

1、貝葉斯公式 　　這三種方法都和貝葉斯公式有關，所以我們先來了解下貝葉斯公式： 　　　　 　　每一項的表示如下： 　　　　 　　posterior：通過樣本X得到參數的概率，也就是后驗概率。 　　likehood：通過參數得到樣本X的概率，似然函數，通常就是我們的數據集的表現 ...

貝葉斯方法有着非常廣泛的應用，但是初學者容易被里面的概率公式的給嚇到，以至於望而卻步。所以有大師專門寫個tutorial，命名為“bayesian inference with tears”。 我本人也深受其苦，多次嘗試學習而不得其門而入。終於有一天，一種醍醐灌頂的感覺在腦海中出現，思路一下子清晰 ...