目錄 【二維前綴和】 【一維前綴和】 【舉例】 【二維前綴和是什么】 【二維前綴和怎么求】 【二維前綴和求矩陣元素和】 【為什么上文成立】 【補充 —— 二維前綴和怎么求 ...

前言 今天中午不知怎么的對這個東西產生了興趣，感覺很神奇，結果花了一個中午多的時間來看QAQ 下面說下自己的理解。 高維前綴和一般解決這類問題： 對於所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\)，求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 顯然，這類問題 ...

我們經常要用到前綴和。 一維： 二維： 那如果是三維的呢？ 其實就是一個容斥。 但是，隨着維度t變高，容斥的復雜度是2^t，總復雜度O(n^t*2^t不能承受。 我們還有一個方法： 一維： 二維 ...

高維前綴和/SOS dp 概念 ​ 一般我們寫的前綴和實際上是容斥的思想。 如： ​ 設 \(t\) 為維度，\(n\) 為每個維度的最大值。那么這種容斥的寫法的復雜度實際上是 \(O(n^t\times 2^t)\)。 而實際上我們還有另一種寫法，也是高維前綴和統計所用的方法 ...

我們講一下什么是二維前綴和，建立在一維前綴和之上，我們要求一個矩陣內一個任意的子矩陣的數的和，我們就可以用二維前綴和，我們還是用DP來預處理，狀態和一維前綴和差不多，只不過我們多加了一維，DP[i][j]表示（1,1）這個點與（i，j）這個點兩個點分別為左上角和右下角所組成的矩陣內的數的和，好好 ...

一維前綴和 ： 　　這個優化 ， 可以在 O （1） 的時間內計算出一個序列的和 ， 二維前綴和 ： 　　對於一個矩陣 ， 也可以在 O （1） 的時間內計算出矩陣 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩陣 1 ~ i ， 1 ~ j ...

二維前綴和 二維差分 ...

給定一個矩陣，求子矩陣元素之和。 可以暴力遍歷，但是一般題目時間上不會允許你這么做。 通過預處理二維數組使得需要子矩陣之和時以O（1）直接求。 輸入： for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...