好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

組合數學 目錄 組合數學 寫在前面 計數原理 抽屜原理 容斥原理 組合問題分類 排列 圓排列 組合 Lucas 定理 組合數學 ...

)=\frac{n!}{(n-m)!} \] 2.組合數性質 \(\tbinom{n+m}{n}=\tbi ...

加法原理 今天您想給orz做一道題。 您有10道數學題，5道物理題，5道oi題，這些題orz都不會做。 可惜您只能用其中一道題來考orz. 請問您有多少種方法讓orz爆零？ 10+5+5 = 20 假設您有很多種手段，使用每種手段都可以達成目標。 那么：每種手段的方法數之和，就是達成 ...

組合數學的推式子題公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...

組合數學（球和盒子） 將球是否相同，盒子是否相同，是否可以有空盒分為八種情況。 將球設為\(n\)個，盒子設為\(m\)個（有空盒指的是可以有空盒）。 1.球相同，盒子不同，無空盒 擋板法，相當於將\(n\)個球分成\(m\)組，相當於在\(n-1\)中插入\(m-1\)塊板子。 結論是 ...

什么是組合數？ 組合數公式是指從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合； 從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號c(n,m) 表示 前置知識：排列公式 排列 ...

組合數學(1)----錯位排列 整理自Richard A.Brualdi的《組合數學》 1.定義 如果定義全排列 1~n， 那么 一個排列滿足 任意的i都滿足a[i]!=i，稱之為錯位排列。 定義集合元素個數為n的錯位排列個數為\(D_n\) 比如這些問題: 一個聚會上，10位紳士查看 ...