將計數結果或者某個特殊數列的信息，呈現在一個函數關系式中，我們稱之為生成函數，如這個名字，我們本質上討論的是一個函數解析式，但是這個解析式以一個無窮級數的形式蘊藏着某個計數數列。 目前來看對於給出的這個“生成函數”的新定 ...

Ⅰ.Fibonacci數列 在所有的遞推關系中，Fibonacci數列應該是最為大家所熟悉的。在最基礎的程序設計語言Logo語言中，就有很多這類的題目。而在較為復雜的Basic、Pascal、C語言中，Fibonacci數列類的題目因為解法相對容易一些，逐漸退出了競賽的舞台。可是這不等於說 ...

一、算法復雜度的概念 　　1、空間復雜度 　　　　算法運行所需要的內存空間，它和算法每次運行的數據數目或者說程序段所需要的變量個數成正比。 　　2、時間復雜度：算法的主要衡量指標，它主要和算法實 ...

之前寫的太爛了，重新寫一個 這個名字怎么來的啊 以斐波那契數列\(\{f_n\}\)為例 \[\begin{aligned} f_i &= f_{i - 1} + f_{i - 2 ...

目錄 寫在前面 范例 - 對斐波那契通項公式的推導 對一般遞推數列通項公式的推導 寫在前面 本文解出的通項公式十有八九與使用特征根方程接觸的在形式上不同，但是其正確性可以保證。 如有強迫症請自行化簡。 范例 - 對斐波那契通項公式的推導 設 ...

　　砝碼稱重問題:設有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝碼各若干枚（其質量<=1000g），求出用他們能稱出的質量的種類數(不包括質量為0的情況)。 　　一、動態規划方法求解 　　設dp[1000]數組為標記數組。當dp[i]=0時，表示質量為i的情況，目前沒有稱出；當dp[i ...

感覺書（Rosen的離散數學，機械工業的）上的做法有些逆向思維了，沒有說明為什么要那樣構造，以致大多數同學是背板子上的考場。然而其實用同樣的思路我們完全可以使用一種讓人可以理解的求解生成函數的方法。 聽同學說期末考了兩道，我就搞了搞，然鵝緩考時老師換題了一道都沒考Orz……我個人的這種做法也就 ...

在數學中，某個序列的母函數(Generating function，又稱生成函數)是一種形式冪級數，其每一項的系數可以提供關於這個序列的信息。使用母函數解決問題的方法稱為母函數方法。 母函數———把組合問題的加法法則和冪級數的的乘冪的相加對應起來 我們從經典的砝碼的例子講起 題目：有1g ...