寫在前面: 學習筆記,方便復習 非原創標明出處 我們都在努力奔跑,我們都是追夢人 by skecchiart 概念 對數 在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。 這意味着一個數字的對數是必須產生另一個固定 ...
首先回憶一下初等代數里的對數。如果 a x b ,就是 x log ab ,即x是以a為底b的對數。在模算術中,也有類似的概念,但要比初等代數里的復雜一些。簡單起見,這里只考慮一種最簡單的情況,即當n為素數時,解模方程 a x equiv b mod n 。因為n為素數,只要a不為 ,一定存在逆 a 。 根據歐拉定理,只需檢查 x , , cdots,n 是不是解即可,因為 a n equiv ...
2019-03-01 11:10 0 1158 推薦指數:
寫在前面: 學習筆記,方便復習 非原創標明出處 我們都在努力奔跑,我們都是追夢人 by skecchiart 概念 對數 在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。 這意味着一個數字的對數是必須產生另一個固定 ...
1.實驗內容 我們談談以下幾個基本概念。 1.原根 假設一個數g是P的原根,那么g^i mod P的結果兩兩不同,且有 1<g<P,0<i<P,歸根到底就是g^ ...
參考資料 原根 離散對數 求質數的原根 OI-WIKI 任意模數的BSGS算法證明 拓展歐幾里得求通解 BSGS變形 原根 如果g是m的原根,對於任意一個數x(x<m),都可以找到一個I(x) 小於等於 φ(m),使得 gI(x) = x ,I(x)稱為x的指標 ...
實驗內容 【時間】5 月 30 號(周六)晚上 【編程語言】Python(推薦)或者 C/C++ 【實驗目的】 掌握與密碼學相關的基礎數論知識; 通過使用 Python(推薦)或者 C,利用中間相遇攻擊來編程實現離散對數的求解。 【實驗內容】 實驗內容 ...
bsgs算法 主要用來解決${A^x} = B(\bmod C)$(c是質數),都是整數,已知A、B、C求x。 例:poj 2417 Discrete Logging 具體步驟如下: 先 ...
原根&離散對數 1.原根 1.定義: 定義\(Ord_m(a)\)為使得\(a^d\equiv1\;(mod\;m)\)成立的最小的d(其中a和m互質) 由歐拉定理可知: \(Ord\le\Phi(m)\) 當\(Ord_m(a)=\Phi(m)時,稱a是模m意義下m的一個原根 ...
一個經典的算法——BSGS算法 BSGS全名為Baby-Step-Giant-Step,即大小步法,有人戲稱之為北上廣深算法。可以快速求解離散對數問題,形如,C是素數。 BSGS算法使用了一個重要的引理: 重要的引理 如果,那么。 證明這個引理 ...
一、概述 Diffie-Hellman密鑰協商算法主要解決秘鑰配送問題,本身並非用來加密用的;該算法其背后有對應數學理論做支撐,簡單來講就是構造一個復雜的計算難題,使得對該問題的求解在現實的時間內無 ...