在組合數學，Stirling 數可指兩類數，第一類Stirling 數和第二類 Stirling 數，都是由18世紀數學家 James Stirling 提出的。 Stirling 數有兩種，第一類和第二類Stirling 數 第一類斯特林數： 形如$\left[\begin ...

前幾天在BZ上的考試考到有關第二類斯特林數的東西 雖然說那道題目到最后並不需要用這個東西來化簡把 不過抱着學習的態度還是學了學有關第二類斯特林數的東西 第二類斯特林數S(n,m)定義為把n個元素划分成m個無序集合的方案數 根據這個定義我們不難寫出遞推式 設狀態S(i,j)，討論第i ...

本文為博主原創，轉載請標明出處。 斯特林數 學習筆記 原文鏈接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html $\newcommand{\strb}[2]{\left \{ \begin{matrix ...

斯特林數（Stirling） 目錄 斯特林數（Stirling） （一）第一類斯特林數[] 1.定義 2.公式 3.數值表 （二）第二類斯特林數{} 1.定義 ...

簡介 斯特林數是組合數學中的一個重要內容，有許多有用的性質。它由十八世紀的蘇格蘭數學家James Stirling首先發現並說明了它們的重要性。 斯特林數主要處理的是把\(N\)個不同的元素分成\(k\)個集合或環的個數問題。現在我們說的斯特林數可以指兩類數，分為第一類斯特林數和第二類斯特林數 ...

聯合省選的D1T2放出了一道裸的斯特林數，幸虧之前推過第二類斯特林數求自然數冪和，所以很幸運地切了。 這次比賽之后dyp和gmh77瘋狂學斯特林數，從此免疫。 驚得我也系統地學一下斯特林數做做樣子。 概念 第一類斯特林數：記為\(s(m,n)\)（也可以用中括號表示），組合意義為\(m ...

第二類斯特林數總結 標簽： 第二類斯特林數 最近做題的時候遇到了一些跟第二類斯特林數有關的東西，發現網上的資料不是很多，於是寫一篇博客來總結一下。 第二類斯特林數 定義 第二類斯特林數\(S(n,m)\)表示的是把n個不同的小球放在m個相同的盒子里方案數。 upd:為了看得清 ...

斯特林數 定義： 自行百度 遞推式： \[\begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix ...