神佬yyb 神佬zsy 想不到花了兩個小時的時間看 \(min\_25\) 篩就看懂了 實際去追了一下魔禁3 我們先舉個例子。如求 \[\sum_{i=1}^{n}f(i) \] 其中 \(f(i)\) 是積性函數，而且要滿足 \(i\in prime\) 時 \(f(i ...

這兒只是一個簡單說明/概括/總結。 原理見這： https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9185093.html https://www.cnblogs.com/zhoushu ...

Min_25 篩是一種亞線性篩法，可以在 \(\mathcal{O}(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log n})\) 的時間復雜度下快速算出形如： \[\sum_{i=1}^n f(i) \] 的值，不過一般比較好實現的方法被證明復雜度是 \(\mathcal{O ...

min_25篩 用來干啥？ 考慮一個積性函數\(F(x)\)，用來快速計算前綴和$$\sum_{i=1}^nF(i)$$ 當然，這個積性函數要滿足\(F(x),x\in Prime\)可以用多項式表示 同時，\(F(x^k),x\in Prime\)要能夠快速計算答案 需要預處理的東西 ...

Min_25 篩 yyb好神仙啊 干什么用的 可以在\(O(\frac{n^{\frac 34}}{\log n})\)的時間內求積性函數\(f(x)\)的前綴和。 別問我為什么是這個復雜度 要求\(f(p)\)是一個關於\(p\)的簡單多項式，\(f(p^c)\)可以快速計算 ...

),x \in N^+\)。 Min_25篩可以在\(\Theta(\frac{n^{\frac{3 ...

Min_25 篩這個東西，完全理解花了我很長的時間，所以寫點東西來記錄一些自己的理解。 它能做什么 對於某個數論函數 \(f\)，如果滿足以下幾個條件，那么它就可以用 Min_25 篩來快速求出這個函數的前綴和。 它是一個積性函數 對於一個質數 \(p\) ，\(f(p ...

你還真信了 丟鏈接 這篩對積性函數的要求不同於杜教篩，只消函數在自變量為質數或質數整數冪時是一個低階多項式即可。以下n<=1e11。 首先有一個性質：1~n的每個數，大於$\sqrt{n}$的質因子只有一個。根據是否有大於$\sqrt{n}$的質因子，再根據他是積性函數 ...