原文:(圖論)樹的直徑

引言 樹作為一種特殊的圖,具有很多良好的性質,樹的直徑便是其中之一。 定義 樹的直徑有許多相近的定義。但由於沒有找到比較權威的定義,就用自己的語言大概表述一下吧。 對於一棵帶非負邊權的樹,定義兩點間距離為兩點間路徑的邊權之和,樹的直徑就是距離最遠的兩點之間的路徑,同時也稱該距離為樹的直徑。 簡而言之,樹的直徑就是樹上最長的簡單路徑。 性質 直徑兩端點一定是兩個葉子節點。 距離任意點最遠的點一定是直 ...

2019-02-23 17:43 0 774 推薦指數:

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直徑學習筆記

直徑給定一棵中每條邊都有一個權值,中兩點之間的距離定義為連接兩點的路徑邊權之和。中最遠的兩個節點之間的距離被稱為直徑,連接這兩點的路徑被稱為的最長鏈。后者通常也可稱為直徑,即直徑是一個 數值概念,也可代指一條路徑直徑通常有兩種求法,時間復雜度均為O(n)。我們假設以N個點 ...

Tue Jul 03 01:48:00 CST 2018 1 7116
直徑及其性質與證明

前言:   直徑指樹上距離最遠的兩點間的距離,它在樹上問題上有許多應用,往往通過直徑的性質可以將一個高時間復雜度的解法變為線性求解。對於樹上兩點間距離通常有三種定義,我們根據這三種情況分別討論一下它的性質。 直徑的求法: 直徑有兩種求法,時間復雜度都是$O(n)$。 貪心 ...

Sat Dec 29 23:01:00 CST 2018 6 2932
直徑方法總結

直徑長度是 1 ,但我們從圖中很容易看出來直徑最長 應該是 2.(用樹形 DP 的話從下向上就可以得 ...

Tue Jan 28 01:27:00 CST 2020 0 1175
直徑及重心

1.直徑 樹上最長的簡單路徑即為直徑。 求直徑的方法就是在樹上任選一點u,求距離點u最遠的點y,再求距離點y最遠的點s,點y到點s的距離即為直徑。 View Code 2.的重心 若有一點,其所有子樹中最大子樹的節點數最少,則該點 ...

Fri May 05 05:05:00 CST 2017 1 3394
直徑、重心、中心

直徑 直徑,是指樹上最長的一條鏈。 求直徑有兩種方法 \(1.DP\):\(d1[u]\)表示\(u\)到達子樹中葉子節點的最長鏈,\(d2[u]\)表示\(u\)到達子樹中葉子節點的次長鏈,兩條鏈不能有交集,只需要對每個節點做以下更新同時維護最大值最小值即可 這樣維護保證 ...

Thu Oct 24 00:04:00 CST 2019 0 582
淺談直徑

淺談直徑 定義:   直徑指樹上最長鏈(最遠點對) 求解:   直徑存在兩種求解方式均為O(n)復雜度,其各有優劣 1.貪心法   任取一點作為起點,找到樹上距離該點的最遠點,記作st,再以st為起點,找到樹上距離st最遠的點,記作ed,st至ed即為直徑 ...

Tue Jul 16 00:31:00 CST 2019 0 534
直徑算法

直徑算法 標簽: 圖論——直徑 閱讀體驗:https://zybuluo.com/Junlier/note/1251025 直徑 直徑是樹上的最長路 求法:2遍\(Dfs(Bfs)\) 沒錯,真的這么簡單...... 先隨便找個點i開始\(Dfs ...

Thu Aug 16 01:36:00 CST 2018 0 1335
直徑總結【模板】

直徑:一棵中從一個節點到另一個節點的一條最長的路徑,這條路徑可以只是這個樹上的部分節點,也可以是所有節點(主要看這棵的連接方式)在這個路徑上任意節點的分岔不予考慮 求法:先任意選擇一個節點a當做起點來找到距離這個點最遠的端點b(這兩點之間的路徑上所有邊的權值和最大 ...

Wed Aug 19 03:49:00 CST 2015 0 1915
 
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