樹的直徑給定一棵樹,樹中每條邊都有一個權值,樹中兩點之間的距離定義為連接兩點的路徑邊權之和。樹中最遠的兩個節點之間的距離被稱為樹的直徑,連接這兩點的路徑被稱為樹的最長鏈。后者通常也可稱為直徑,即直徑是一個 數值概念,也可代指一條路徑樹的直徑通常有兩種求法,時間復雜度均為O(n)。我們假設樹以N個點 ...
引言 樹作為一種特殊的圖,具有很多良好的性質,樹的直徑便是其中之一。 定義 樹的直徑有許多相近的定義。但由於沒有找到比較權威的定義,就用自己的語言大概表述一下吧。 對於一棵帶非負邊權的樹,定義兩點間距離為兩點間路徑的邊權之和,樹的直徑就是距離最遠的兩點之間的路徑,同時也稱該距離為樹的直徑。 簡而言之,樹的直徑就是樹上最長的簡單路徑。 性質 直徑兩端點一定是兩個葉子節點。 距離任意點最遠的點一定是直 ...
2019-02-23 17:43 0 774 推薦指數:
樹的直徑給定一棵樹,樹中每條邊都有一個權值,樹中兩點之間的距離定義為連接兩點的路徑邊權之和。樹中最遠的兩個節點之間的距離被稱為樹的直徑,連接這兩點的路徑被稱為樹的最長鏈。后者通常也可稱為直徑,即直徑是一個 數值概念,也可代指一條路徑樹的直徑通常有兩種求法,時間復雜度均為O(n)。我們假設樹以N個點 ...
前言: 樹的直徑指樹上距離最遠的兩點間的距離,它在樹上問題上有許多應用,往往通過樹的直徑的性質可以將一個高時間復雜度的解法變為線性求解。對於樹上兩點間距離通常有三種定義,我們根據這三種情況分別討論一下它的性質。 樹的直徑的求法: 樹的直徑有兩種求法,時間復雜度都是$O(n)$。 貪心 ...
的直徑長度是 1 ,但我們從圖中很容易看出來樹的直徑最長 應該是 2.(用樹形 DP 的話從下向上就可以得 ...
1.樹的直徑 樹上最長的簡單路徑即為樹的直徑。 求樹的直徑的方法就是在樹上任選一點u,求距離點u最遠的點y,再求距離點y最遠的點s,點y到點s的距離即為樹的直徑。 View Code 2.樹的重心 若有一點,其所有子樹中最大子樹的節點數最少,則該點 ...
樹的直徑 樹的直徑,是指樹上最長的一條鏈。 求樹的直徑有兩種方法 \(1.DP\):\(d1[u]\)表示\(u\)到達子樹中葉子節點的最長鏈,\(d2[u]\)表示\(u\)到達子樹中葉子節點的次長鏈,兩條鏈不能有交集,只需要對每個節點做以下更新同時維護最大值最小值即可 這樣維護保證 ...
淺談樹的直徑 定義: 樹的直徑指樹上最長鏈(最遠點對) 求解: 樹的直徑存在兩種求解方式均為O(n)復雜度,其各有優劣 1.貪心法 任取一點作為起點,找到樹上距離該點的最遠點,記作st,再以st為起點,找到樹上距離st最遠的點,記作ed,st至ed即為樹的直徑 ...
求樹的直徑算法 標簽: 圖論——樹的直徑 閱讀體驗:https://zybuluo.com/Junlier/note/1251025 樹的直徑 樹的直徑是樹上的最長路 求法:2遍\(Dfs(Bfs)\) 沒錯,真的這么簡單...... 先隨便找個點i開始\(Dfs ...
樹的直徑:一棵樹中從一個節點到另一個節點的一條最長的路徑,這條路徑可以只是這個樹上的部分節點,也可以是所有節點(主要看這棵樹的連接方式)在這個路徑上任意節點的分岔不予考慮 求法:先任意選擇一個節點a當做起點來找到距離這個點最遠的端點b(這兩點之間的路徑上所有邊的權值和最大 ...