原文:用高斯消元法求解線性方程組

線性方程組問題可以利用矩陣變換求解。利用高斯消元法,將矩陣轉換成一個行階梯矩陣,最后得到一個簡化行階梯矩陣,就是方程的解。參考資料 高斯消元法 Java代碼 復雜度分析 該算法的時間復雜度為O n ,空間復雜度為O n 。對於維度不高的線性方程還是可以接受。 ...

2019-02-14 22:25 0 686 推薦指數:

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高斯求解線性方程組

來為線性方程組求解,還可以求出矩陣的秩,以及求出可逆方陣的逆矩陣。就是將方程組中的一方程的未知數用含有另一未 ...

Fri May 18 01:11:00 CST 2018 3 860
求解線性方程組

這里的,主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆后不好回代),即線性方程組只有唯一解的情況下,有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於解線性方程組的方法依然是Gauss。在Gauss中,我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
高斯線性方程組(c語言)

warning:有bug待修 今天的線性代數課學了高斯線性方程組,感覺很有意思,於是寫了一個c語言小程序,功能如下: 1.把輸入的矩陣經過初等變換,變成行階梯形矩陣 2.判斷方程組解的情況 3.如果有唯一解,輸出方程組的解 實現的思路是枚舉每一列,第i列從a[i+1][i ...

Sat Sep 11 06:04:00 CST 2021 0 348
AcWing 883. 高斯線性方程組

題目傳送門 一、高斯 \(O(n^3)\) 通過初等行變換把增廣矩陣化為階梯型矩陣並回代得到方程的解。 適用於求解 包含\(n\) 個方程,\(n\) 個未知數的多元線性方程組。 例如該方程組 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

Sat Oct 09 21:41:00 CST 2021 0 112
數論小白都能看懂的線性方程組及其解法(高斯)

此文章依 CC 4.0 BY-SA 版權協議轉載自 ShineEternal 的博客 -1. 序言 說到線性方程組,大家第一反應大概就是高斯,本文將對其詳細講解並配合例題與相關方法為您呈現。 本文因圖文並茂有較多配圖且講解詳細較多,再過多的放置代碼會引起文章的冗長以及閱讀的不適,故只將 ...

Fri Oct 04 23:52:00 CST 2019 4 524
數學 - 線性代數導論 - #2 用Gauss線性方程組

線性代數導論 - #2 用Gauss線性方程組 #2實現了#1中的承諾,介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss。 既然是一種系統的方法,其基本步驟可以概括如下: 1.將方程組改寫為增廣矩陣: 為了省去傳統中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
1.1 解線性方程組的矩陣

高斯已經非常熟練了,不比再進行贅述。 定義 1.1-1 階梯矩陣 \(0\)行在下方 主(每行第一個非\(0\))的列數隨行數增大而嚴格增大 定義 1.1-2 簡化行階梯矩陣 階梯矩陣 主是\(1\) 主所在列其余都是\(0\) 在高斯中 ...

Tue Feb 23 06:16:00 CST 2021 0 297
 
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