矩陣並不是一個數而是可以表示一個比較復雜的模型（集合），而集合里封裝着任意類型的值，而矩陣乘法則是一個比較重要的一個運算方式。 先說一下矩陣乘法的定義： 矩陣乘以矩陣的時候。 這個結果是怎么算出來的？ 也就是說，結果矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等於第一個矩陣第m行與第二個 ...

快速冪算法可以說是ACM一類競賽中必不可少，並且也是非常基礎的一類算法，鑒於我一直學的比較零散，所以今天用這個帖子總結一下 快速乘法通常有兩類應用：一、整數的運算，計算(a*b) mod c 二、矩陣快速乘法 一、整數運算：（快速乘法、快速冪） 先說明一下基本的數學常識： (a*b ...

斐波那契數列 給你一個n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 請求出 f(f(n))，由於結果很大請 對答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩陣乘法+快速冪求斐波那契數列是經典應用； 矩陣公式 C i j=C i k *C k j ...

快速乘法的思想和快速冪的思想一樣，快速冪是求一個數的高次冪，快速乘法是求兩個數相乘，什么時候才用得到快速乘法呢，當兩個數相稱可能超過long long 范圍的時候用，因為在加法運算的時候不會超，而且可以直接取模，這樣就會保證數據超不了了。具體拿一個BestCoder的題目來示例。題目鏈接：http ...

轉載原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速冪或者矩陣快速冪在算指數時是很高效的，他的基本原理是二進制，下面的A可以是一個數也可以是一個矩陣（本文特指方陣），若是數就是快速冪算 法， 若是矩陣就是矩陣快速冪算法 ...

淺談快速冪 這篇隨筆簡單講解一下數學問題種快速冪的實現原理及實現。 快速冪的用途 顧名思義，快速冪就是很快速的冪運算，試想當你面對一個問題：求\(a^b\)的時候，你的第一反應是開\(long long\)然后用\(for\)循環一點一點求。那么你就已經會了冪運算的\(O(b)\)算法 ...

剛做了一道矩陣快速冪的題，看了網上不少資料，決定整理一下，接下來再做的時候也可以參考。從網上各位大神那邊直接copy過來的 矩陣快速冪 矩陣的快速冪是用來高效地計算矩陣的高次方的。將朴素的o（n）的時間復雜度，降到log（n）。 這里先對原理（主要運用了矩陣乘法的結合律）做下簡單 ...

矩陣快速冪 一、例： 斐波那契數列 第一個矩陣是轉移矩陣記為s，第二個矩陣是當前狀態dp[n]，等號右邊是下一狀態記為dp[n+1]； 二、當需要遞推K次時： s的K次方*dp[1]=dp[K]； 所以s可以利用快速冪的思想來求（注意：快速冪以2為底倍增，事實上你可以用任何大小 ...