原文:Hall定理 二分圖完美匹配

充分性證明就先咕了,因為樓主太弱了,有一部分沒看懂 霍爾定理內容 二分圖G中的兩部分頂點組成的集合分別為X, Y 假設有 lvert X rvert leq lvert Y rvert 。G中有一組無公共點的邊,一端恰好為組成X的點 也就是存在完美匹配 的充分必要條件是:X中的任意k個點至少與Y中的k個點相鄰,即對於X中的一個點集W ,令N W 為W的所有鄰居, 霍爾定理即對於任意W, lvert ...

2019-01-23 22:05 2 2785 推薦指數:

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【圖論】二分圖/二分圖最大匹配/二分圖最大權完美匹配

本文塞得很滿(!),如有錯誤歡迎指出~ Upd 2020-07-29:(KM)還以為是板子錯了,后來才發現是HDU2853題目里兩個集合的數量不同,而之前寫的題目兩個集合都是相同的就沒改動板子。現已把該題目加入本文中! 二分圖及其經典匹配問題 簡介 二分圖又稱作二部,是圖論中 ...

Sun Jul 26 23:11:00 CST 2020 0 776
二分圖的最大匹配完美匹配和匈牙利算法

這篇文章講無權二分圖(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)和完美匹配(perfect matching),以及用於求解匹配的匈牙利算法(Hungarian Algorithm);不講帶權二分圖的最佳匹配二分圖:簡單 ...

Wed Jan 15 23:11:00 CST 2020 0 1780
二分圖的最大匹配完美匹配和匈牙利算法

這篇文章講無權二分圖(unweighted bipartite graph)的最大匹配(maximum matching)和完美匹配(perfect matching),以及用於求解匹配的匈牙利算法(Hungarian Algorithm);不講帶權二分圖的最佳匹配二分圖:簡單來說,如果圖中 ...

Mon Jun 06 19:19:00 CST 2016 0 17793
二分圖匹配--匈牙利算法

二分圖匹配--匈牙利算法 二分圖匹配 匈牙利算法 基本定義: 二分圖 —— 對於無向G=(V,E),如果存在一個划分使V中的頂點分為兩個互不相交的子集,且每個子集中任意兩點間不存在邊 ϵ∈E,則稱G為一個二分圖 ...

Fri Sep 16 00:56:00 CST 2016 0 4447
二分圖最大匹配總結

二分圖匹配(匈牙利算法) 1。一個二分圖中的最大匹配數等於這個圖中的最小點覆蓋數 König定理是一個二分圖中很重要的定理,它的意思是,一個二分圖中的最大匹配數等於這個圖中的最小點覆蓋數。如果你還不知道什么是最小點覆蓋,我也在這里說一下:假如選了一個點就相當於覆蓋了以它為端點的所有邊,你需要 ...

Mon Aug 27 00:15:00 CST 2012 7 28703
圖論:二分圖多重匹配

然后根據邊是否帶權重,又可以分為二分圖最大多重匹配二分圖最大權多重匹配二分圖多重最佳完美匹配) ...

Wed Aug 08 17:50:00 CST 2018 0 855
Hall定理/正則二部完美匹配

相異代表系 設 \(S_1,S_2,\cdots,S_m\) 是一族集合,它們的一個相異代表系為一個 \(m\) 維向量 \((x_1,x_2,\cdots,x_m)\) 滿足: 代表性: ...

Sat Apr 10 02:19:00 CST 2021 0 435
二分圖匹配總結

二分圖匹配實際上屬於網絡流算法的應用 不過針對於二分圖的特殊性,由網絡流基本算法衍生出了更高效的算法 1、二分圖最大匹配 模板題:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3386 求二分圖的最大匹配,可以將其轉化為求最大流 只要將S向X ...

Tue Feb 06 17:06:00 CST 2018 0 1405
 
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