開操作 　　閉操作同樣使輪廓線更為光滑，但與開操作相反的是，它通常連接狹窄的間斷和長細的鴻溝，消除小的孔洞，並填補輪廓線中的斷裂。 　　使用結構元素 B 對集合 A 進行開操作，定義為： 閉操作 　　閉操作同樣使輪廓線更為光滑，但與開操作相反的是，它通常 ...

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期，介紹凸錐和常見的集合，這期比較短(因為公式打得太累了)，介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢，為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有點的最小凸集）為最常用的手段，在細節一點，閉凸包（閉合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...

一、概述 　　案例：利用圖像的形態學操作開操作和閉操作對圖片中（二值圖像）指定噪聲進行去除 　　腐蝕：用局部極小值替換錨點像素值 　　膨脹：用局部極大值替換錨點像素值 　　開操作：相當於先腐蝕再膨脹（erode+dilate） 　　閉操作：相當於先膨脹再腐蝕（dilate+erode ...

1. 概述 從這里開始，為了復習所學知識，也是為了更加深刻地探討優化理論中的相關知識，所以將凸優化中的基礎概念做一個整理，然后形成一個凸優化系列隨筆。本系列將涉及部分數學推導，強調理論性，所以按需閱讀（能不能通俗地表達出來我就不知道了）。凸優化問題通俗地講，是一種優化問題，而且是一種簡單的優化 ...

什么是凸集？ 假設所有的可行解構成一個點集C ，其中\(x,y\in C\)，若有他們連線上的任意一點也是屬於C的話，點集C就是一個凸集，即 \(\theta x+(1-\theta )y\in C\quad 0\le \theta ...

仿射集 Affine Sets 線和線段 線 line \[x_1 \ne x_2 \in R^n\\\ y=\theta x_1+(1-\theta) x_2 \] 線段 line segment 上述條件當帶有約束條件\(0 \le \theta \le 1\)時,\(y ...

01-凸集 目錄 一、仿射和凸集 二、一些重要的例子 三、保持凸性的運算 四、廣義不等關系 五、分離超平面和支撐超平面 (Separating and Supporting Hyperplane) 六、對偶錐和廣義不等關系 七、最小元和極小元和對偶 ...

目錄 1. 凸集分離定理：歐式空間情形 2. 凸集分離定理：賦范線性空間情形 1. 凸集分離定理：歐式空間情形 凸集的比較好的性質之一就是所謂的凸集分離定理，它告訴我們，可以選取一個超平面來分離兩個不相交的凸集合！我們以后也會看到這個定理 ...