原文:淺談杜教篩

杜教篩模板 杜教篩是用來干蛤的呢 它可以在非線性時間內求積性函數前綴和。 前置知識 積性函數 積性函數:對於任意互質的整數 a,b 有 f ab f a f b 則稱 f x 的數論函數。 完全積性函數:對於任意整數 a,b 有 f ab f a f b 的數論函數。 常見的積性函數: varphi, mu, sigma,d 常見的完全積性函數: epsilon,I,id 這里特殊解釋一下 eps ...

2018-12-01 21:49 1 653 推薦指數:

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淺談算法——

首先我們給道題目:求\(\sum\limits_{i=1}^n\mu(i)\) \(n\leqslant 10^5\),我會\(O(n\sqrt{n})\)! \(n\leqslant 10^7\),我會\(O(n)\)線! \(n\leqslant 10^9\),我…… 於是 ...

Mon Jan 14 19:59:00 CST 2019 1 1025
小結

目錄 算法講解 引入例題 51nod 1244 莫比烏斯函數之和 題意 題解 解法一: ...

Fri Mar 02 17:33:00 CST 2018 5 1004

《積性函數求和的幾種方法》這篇paper大概就是講了和任之州一種神奇的自創做法。%%%IOI爺 分別復雜度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情況下,后者的常數和復雜度都更加優秀。 這篇就先講好了 ① 運用Dircichlet卷積來完成 ...

Thu May 05 20:26:00 CST 2016 2 9561
入門

Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知識 狄利克雷卷積 套路 是用來求一類積性函數的前綴和 它通過各種轉化,最終利用數論分塊的思想來降低復雜度 假設我們現在要求$S(n) = \sum_{i ...

Sat Jul 21 00:36:00 CST 2018 3 1369

(似乎有很多人在催我的呢......) 前言 話說,我是不是在自己的莫比烏斯反演中挖了許多的坑啊...... 本文完整的總結介紹,也算是將莫比烏斯反演中的坑全部填滿吧! 真誠地希望來閱讀這篇學習筆記的每一個人,仔仔細細的看完每一段。 我相信 ...

Sat Aug 11 09:08:00 CST 2018 27 19653
學習總結

看了看唐老師的blog,照貓畫虎的做了幾道題目,感覺對有些感覺了 但是稍微有一點難度的題目還是做不出來,放假的時候爭取都A掉(挖坑ing) 這篇文章以后等我A掉那些題目之后再UPD上去就好啦 由於懶得去寫怎么用編輯器寫公式,所以公式就准備直接copy唐老師的啦 首先積性函數 ...

Mon May 23 04:49:00 CST 2016 0 1990
【BZOJ3944】Sum(

【BZOJ3944】Sum() 題面 求$$\sum_{i=1}^n\mu(i)和\sum_{i=1}^n\phi(i)$$ 范圍:\(n<2^{31}\) 令$$S(n)=\sum_{i=1}^n\mu(i)$$ 隨便找個函數\(g\)和\(\mu\)做狄利克雷卷積 ...

Tue Jan 16 20:00:00 CST 2018 13 681
胡小兔的學習筆記

好久沒寫數論題,今天在51nod抓了一道,發現自己早就把忘得一干二凈啦~ 所以今天我把學習筆記整理一下,防止以后再次忘記 =v= [Warning] 復雜度證明我暫時還不會 >_< 我會抓緊時間學的 前置技能 如果你已經了解了以下某些部分的內容,請跳過該部 ...

Fri Jun 08 18:44:00 CST 2018 2 636
 
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