推薦模板題:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分與前綴和互為逆運算,即差分數組的前綴和數組為原數組,前綴和數組的差分數組為原數組.二者都利用了容斥原理,這一點在二維平面(或者二維數組)中體現的更加明顯. 那么我們先來講二維前綴和 二維前綴和 一維的前綴和數組是求 ...

　　二維差分和一維差分思路上並沒有什么區別，具體實現的區別就在於一維的直接對區間兩端差分就好了，而二維的多了一維需要處理。 　　差分的思想是和前綴和有關的，一維的前綴和我們都懂求，那么二維的呢？ 　　如圖 　　因為是從左到右，從上到下的遍歷，當要求紅色部分，(0,0)到（i,j）處的前綴和時 ...

　　差分，也就是數與數之間的差值。拿一維差分來舉例子，將差分設為c[ ]數組，原數為a[ ],那么 　　$c[i]=a[i]-a[i-1]$ 　　這便是簡單的差分數組； 　　那么要他何用？ 　　最為主要的作用就是區間的修改，那么在修改之前，我們先明白如何將原數求出。很顯然，c[1]~c[i ...

一：差分數組概念 一、差分數組的定義及用途 1.定義：對於已知有n個元素的數列d，建立記錄它每項與前一項差值的差分數組f：顯然，f[1]=d[1]-0=d[1];對於整數i∈[2,n]，我們讓f[i]=d[i]-d[i-1]。//f[i]數組為差分數組,d[i]數組為原 ...

導圖 前綴和 前綴和常用於快速地求解區間范圍內的元素總和。 一維前綴和 設元素存儲在a[N]中，我們設計一個數組s[N]，s[i]對應第一個元素到第i個元素的總和，即\(s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]\)。 一維前綴和的維護公式為：\(s[i]=s[i-1]+a[i ...

前綴和 其實可以把它理解為數學上的數列的前n項和（對於一個一維數組的前綴和）。 我們定義對於一個數組$a[]$的前綴和數組$s$，$s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i]$. 二維前綴和與一維前綴和類似，設$s[i][j]$表示所有 ...

差分 區間加：把數組a[l]到a[r]都加上k，這種操作稱為區間加。 如果一般朴素的想法應該是下面這樣的： 但可以發現如果是l-r非常大的話，這個操作執行的次數又很多，那時間復雜度會很高（其實是我不會算） 所以我們通過引入差分的概念，簡化這個問題。 差分：差分即相鄰兩個 ...

前言 在寫CCF的202109-2題目時，我們宿舍的一位大佬教我怎么使用差分算法來解那道題，可是在他教了我兩遍之后，我還是不能理解。然后今天去問了老師，老師跟我說他並沒有聽說過什么差分！嗚嗚嗚，我當場就懵逼了，老師也給我講解了一下他的看法，但是我還是不能明白。就在剛剛，我又想了一想，好像突然之間 ...