目錄 1. 前言 2. 二分圖 3. 匹配 3. 增廣路 4. 總結 1. 前言 二分圖是圖論當中很重要的一個板塊，由二分圖的匹配與帶權匹配可以推廣出一般圖的匹配與帶權匹配。 本篇博文主要講解：二分圖的定義、性質、判定。 本文部分地方參考 ...

目錄 圖的概念 簡史 歐拉與戈尼斯堡七橋問題 圖的基本概念 圖 無向圖 鄰接與關聯 $(p,q)$圖 圖相等 ...

才知道有這么個神奇的玩意。 定義，\(n\) 個點，任意兩點之間存在且恰好存在一條有向邊的圖成為 \(n\) 階競賽圖。 性質 \(1\) ：一定存在一條哈密頓路徑。 證明：數學歸納法，\(n=1\) 顯然成立，當 \(n-1\) 成立時的哈密頓路徑，存在相鄰兩點\(v_i,v_{i+1 ...

3 基礎知識 3.1 弦圖的點割集 讀者自證不難。 3.2 弦圖的單純點 歸納證明。任取兩個沒有邊的點，取出它們的極小點割集 \(A\) ，然后分成 \(V_1,V_2\) 。那么 \(V_1\cup A,V_2\cup A\) 的導出子圖中都存在兩個不相鄰的單純點，且至少一個 ...

目錄 圖論 筆記 度數序列 Havel–Hakimi算法 Erdős–Gallai定理 歐拉路與歐拉回路 題目 Prufer序列 無根樹轉$Prufer$序列 ...

目標 && 前言 近期的目標就是刷《算法競賽——進階指南》這本書 先花兩三天左右把 0x00 基本算法 刷完，好的題目我錄下來。 用一兩天快速地把 0x10 基本數據結構 刷完，因為比較簡單。好的題目錄下來。 0x20 搜索 先放在這邊，因為我覺得搜索 ...

說不准哪天寫煩了就會把之前的筆記刪了重構一遍（ 圖論 基本概念 通路問題 圖的矩陣表示 樹 穿程問題 二分圖匹配問題 基本概念 有向圖及無向圖 有向圖是一對有序偶 \(D=<V,A>\) 頂點 + 弧 \(A\) 是 \(V\) 中 ...

1.圖： 1.1無向圖的定義：一個無向圖G是一個有序的二元組<V,E>，其中V是一個非空有窮集，稱作頂點集，其元素稱作頂點或結點。E是無序積V&V的有窮多重子集，稱作邊集，其元素稱作無向邊，簡稱邊。 注意：元素可以重復出現的集合稱作多重集合。某元素重復出現的次數稱作該元素 ...