最小生成樹與判斷無向圖是否有回路(並查集) 一、最小生成樹算法: (1)Kruskal算法 (a)找出權重最小的邊 (b)判斷加入該邊以后是否會構成回路(並查集),如果不會,將該邊加入生成樹中 重復(a)(b),直到生成樹中有n-1條邊 (2)Prim算法 選一個 ...
我們知道在構造最小生成樹的時候有可能會選擇不同的邊,這樣構造的最小生成樹不相同,但是最小生成樹的權是唯一的 毫無疑問,無向圖中存在相同權值的邊是最小生成樹不唯一的必要條件 但不是充分條件 。正因為如此,如果無向圖中各邊的權值都不相同,那么在用Kruskal算法構造最小生成樹時,選擇的方案是唯一的。 這里給出判定最小生成樹唯一的算法思路: .對圖中的每一條邊,掃描其他邊,如果存在相同權值的邊,則對此 ...
2018-10-24 19:47 2 4528 推薦指數:
最小生成樹與判斷無向圖是否有回路(並查集) 一、最小生成樹算法: (1)Kruskal算法 (a)找出權重最小的邊 (b)判斷加入該邊以后是否會構成回路(並查集),如果不會,將該邊加入生成樹中 重復(a)(b),直到生成樹中有n-1條邊 (2)Prim算法 選一個 ...
最小生成樹 一、什么是圖的最小生成樹(MST)? 不知道大家還記不記得樹的一個定理:N個點用N-1條邊連接成一個連通塊,形成的圖形只可能是樹,沒有別的可能。 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點 ...
給定一個無向圖,每條邊有一個非負權值。求這個圖中最小生成樹的所有邊的權值之和。生成樹是指包含圖中所有節點的一棵樹,而最小生成樹則指一棵所有邊的權值之和最小的生成樹。 輸入 第一行包含兩個數,n ...
一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...
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正文 所謂最小生成樹,就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中,如果存在某個子圖G',其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊,且不形成回路,並且子圖G'的各邊權值之和最小,則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質: • 最小生成樹不能有回路 ...
最小生成樹: 最小生成樹(Minimum Spanning Tree,MST)是在一個給定的無向圖G(V,E)中求一棵樹T,使得這棵樹擁有圖G中的所有頂點,且所有邊都是來自圖G中的邊,並且滿足整棵樹的邊權之和最小。 圖10-43給出了一個圖G及其最小生成樹T,其中較粗的線即為 ...
,稱這種連通圖叫做連通網。 生成樹:一個連通圖的生成樹是指一個連通子圖,它含有圖中全部n個頂點,但 ...