原文:類歐幾里得算法淺談(部分)

學習類歐幾里得算法,因為是蒟蒻,感覺網上很多都看不懂,所以自己寫一篇快活快活 第一類求和式: F a,b,c,n sum i n lfloor frac a i b c rfloor 對於這樣形式的求和,我們有以下的推導: .當 a gt c 或 b gt c 時,我們有: 對於 lfloor frac a c rfloor , 它實際等價於 lfloor frac a mod c c rflo ...

2018-10-05 21:42 4 1790 推薦指數:

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歐幾里得算法

https://loj.ac/problem/138 注意下面有(hen)的(duo)地方i和x打混了,懶得改了,應該挺容易看懂(吧) 以下的除法均為整除,$\lambda$表示(可以直接求出的) ...

Sun Apr 22 06:07:00 CST 2018 2 5236
淺談擴展歐幾里得算法

什么是拓展歐幾里得?簡單的說,就是求關於x,y的方程 ax + by = gcd(a,b) 的所有整數解 現在我們來解決四個問題 什么是裴屬定理,如何證明裴屬定理? 怎么用擴展歐幾里得來求ax + by = gcd(a,b) 的特解? 怎么求由特解推出其他的所有 ...

Fri May 21 05:07:00 CST 2021 0 268
淺談擴展歐幾里得算法

眾所周知,擴展歐幾里得算法(下文統稱Exgcd)能求解二元一次方程的整數解,乘法逆元、線性模方程等。本文我將簡單的介紹該算法。 形如ax+by=gcd(a,b) 的方程,我們可以用Exgcd求出其最小整數解。我們考慮如何求解。 當b=0時,方程右邊的值為a,那么顯然可得x=1,y=0。 現在 ...

Wed Jun 26 04:57:00 CST 2019 2 1422
歐幾里得算法與擴展歐幾里得算法

歐幾里得算法 歐幾里得算法,也叫輾轉相除,簡稱 gcd,用於計算兩個整數的最大公約數   定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大公約數 給定整數a和b,且b>0,重復使用帶余除法,即每次的余數為除數去除上一次的除數,直到余數為0,這樣可以得到下面一組 ...

Tue Jan 19 08:18:00 CST 2021 1 317
歐幾里得算法與擴展歐幾里得算法

求最大公約數,一般采用gcd算法。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95 gcd算法簡單高效,是對數級別的算法。 下面給出它的遞歸形式和迭代形式 ...

Mon Nov 04 22:50:00 CST 2013 0 3796
歐幾里得算法的證明

求證:歐幾里得算法(也叫輾轉相除法),即: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 證明: 前提公式: \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互質 \end{array} \right ...

Mon Sep 14 01:21:00 CST 2020 0 559
擴展歐幾里得算法

算法介紹 歐幾里得算法(Euclid's Algorithm)又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法,所以該算法被命名為歐幾里得算法算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b),求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...

Thu Jul 08 01:07:00 CST 2021 0 338
歐幾里得算法

輾轉相除法, 又名歐幾里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是:用較大數除以較小數,再用出現的余數(第一余數)去除除數,再用出現的余數(第二余數)去除第一余數,如此反復,直到最后余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數,那么最后的除數就是這兩個 ...

Wed Jul 17 07:46:00 CST 2019 0 2716
 
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