動態樹之LCT(link-cut tree)講解
動態樹是一類要求維護森林的連通性的題的總稱，這類問題要求維護某個點到根的某些數據，支持樹的切分，合並，以及對子樹的某些操作。其中解決這一問題的某些簡化版（不包括對子樹的操作）的基礎數據結構就是LCT(link-cut tree)。 LCT的大體思想類似於樹鏈剖分中的輕重鏈剖分(輕重鏈剖分 ...
原文：Link-Cut Tree(LCT)&TopTree講解
前言： Link Cut Tree簡稱LCT是解決動態樹問題的一種數據結構，可以說是我見過功能最強大的一種樹上數據結構了。在此與大家分享一下LCT的學習筆記。提示：前置知識點需要樹鏈剖分和splay。 引例： 在講LCT之前先來看一道題：給一棵樹，每個點有一個點權，多次操作，操作包含 修改路徑上點權 查詢路徑上點權和。這道題顯然用樹鏈剖分 線段樹就能做，但現在再加兩個操作： 刪除樹上的一條邊 連接 ...
2018-10-05 20:59 3 1826 推薦指數：
相關推薦
「算法筆記」Link-Cut Tree
一、簡介 Link-Cut Tree (簡稱 LCT) 是一種用來維護動態森林連通性的數據結構，適用於動態樹問題。 類比樹剖，樹剖是通過靜態地把一棵樹剖成若干條鏈然后用一種支持區間操作的數據結構維護，而 LCT 則是動態地去處理這個問題。這里引入實鏈剖分。 實鏈剖分： 與重鏈剖分類 ...
【CF1172E】Nauuo and ODT（Link-Cut Tree）
【CF1172E】Nauuo and ODT（Link-Cut Tree） 題面 CF 給你一棵樹，每個節點有一個顏色。 定義一條路徑的權值為路徑上不同顏色的數量。求所有有向路徑的權值和。 有\(m\)次單點顏色修改操作，每次修改之后輸出答案。 題解 如果只有黑白兩色，我們要求白色的貢獻 ...
Link-Cut Trees 小記
忘光啦 /dk /dk 本來 rotate 都會打錯的我現在終於會打啦 於是 splay 打錯了 基礎要點 實鏈剖分 重鏈剖分是我們很熟悉的一個結構，它的優秀之處在於可以將樹上問 ...
LCT總結——概念篇+洛谷P3690[模板]Link Cut Tree(動態樹)（LCT，Splay）
為了優化體驗（其實是強迫症），蒟蒻把總結拆成了兩篇，方便不同學習階段的Dalao們切換。 LCT總結——應用篇戳這里 概念、性質簡述 首先介紹一下鏈剖分的概念（感謝laofu的講課） 鏈剖分，是指一類對樹的邊進行輕重划分的操作，這樣做的目的是為了減少某些鏈上的修改、查詢等操作的復雜度。 目前 ...
Link Cut Tree 總結
Link-Cut-Tree Tags：數據結構 更好閱讀體驗：https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1027479 一、概述 \(LCT\)，動態樹的一種，又可以\(link\)又可以\(cut\) 引用：http://www.cnblogs.com ...
Link-Cut-Tree詳解
圖片參考YangZhe的論文，FlashHu大佬的博客 Link-Cut-Tree實際靠的是實鏈剖分，重鏈剖分和長鏈剖分珂以參考樹鏈剖分詳解 Link-Cut-Tree將某一個兒子的連邊划分為實邊，而連向其他子樹的邊划分為虛邊 區別在於虛實是可以動態變化的，因此要使用更高級、更靈 ...
《塞爾達傳說：林克砍樹》——Link/cut Tree
林克砍樹。 如圖： 前置知識 \(\texttt{Splay}\) \(\uparrow\) 這個算非常重要的，一定要先學會 \(\texttt{Splay}\) 。 因為 \(\texttt{LCT}\) 中的 \(\texttt{Splay}\) 與我們平時寫的還不 ...