一、單源點最短路徑問題 : 問題描述:給定帶權有向圖G=(V, E)和源點v∈V,求從v到G中其余各頂點的最短路徑。 迪傑斯特拉(Dijkstra)提出了一個按路徑長度遞增的次序產生最短路徑的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:設置一個集合S存放已經找到最短路徑的頂點,S的初始狀態只 ...
題目:有代價的最短路徑 題目介紹:如下圖所示,現在平面上有N個點,此時N ,每個點可能和其他點相連,相連的線有一定權值,求出從 點到N 點的消耗權值的最小值。 分析:用動態規划的思路來解決,每一點與其他點的消耗權值的最小值都儲存在一個二維數組中,下一個點消耗的最小值可以根據前一個點來得出。如果兩個點不相連,可以認為這兩點的權值為無窮大。設一個二維數組初始化為無窮,再導入權值初始值,再用狀態方程得出 ...
2018-09-29 16:42 2 764 推薦指數:
一、單源點最短路徑問題 : 問題描述:給定帶權有向圖G=(V, E)和源點v∈V,求從v到G中其余各頂點的最短路徑。 迪傑斯特拉(Dijkstra)提出了一個按路徑長度遞增的次序產生最短路徑的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:設置一個集合S存放已經找到最短路徑的頂點,S的初始狀態只 ...
最短路問題 最短路問題 在帶權圖中,每條邊都有一個權值,就是邊的長度。路徑的長度等於經過所有邊權之和,求最小值。 如上圖,從 \(1\) 到 \(4\) 的最短路徑為 1->2->3->4,長度為 5。 對於無權圖或者邊權相同的圖,我們顯然可以使用 bfs 求解 ...
最短路徑算法是計算機網絡里一個常用的路由算法,該算法可以找出網絡中從一個節點到另一個節點的最短路徑。假設有一個網絡,其拓撲如下圖所示,圖中一共有8個節點,為節點A到節點H,相鄰節點間的距離標注在邊上,如節點A到節點B的距離為2。現在,假如從節點A出發,要到達節點D,最短路徑應該是怎樣呢? 圖 ...
基本思想: 弗洛伊德算法定義了兩個二維矩陣: 矩陣D記錄頂點間的最小路徑 例如D[0][3]= 10,說明頂點0 到 3 的最短路徑為10; 矩陣P記錄頂點間最小路徑中的中轉點 例如P[0][3]= 1 說明,0 到 3的最短路徑軌跡為:0 -> 1 -> ...
時dis數組中的值稱為最短路的“估計值”。 既然是求1號頂點到其余各個頂點的最短路程 ...
定義 (還記得這些定義嗎?如果對 圖的概念 和 存儲 不了解請點擊鏈接) 路徑 最短路 有向圖中的最短路、無向圖中的最短路 單源最短路、每對結點之間的最短路 性質 對於邊權為正的圖,任意兩個結點之間的最短路,不會經過重復的結點。 對於邊權為正的圖,任意兩個結點之間 ...
Dijkstra 算法是一種用於計算帶權有向圖中單源最短路徑(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由計算機科學家 Edsger Dijkstra 於 1956 年構思並於 1959 年發表。其解決的問題是:給定圖 G 和源頂點 v,找到從 v 至圖中所有頂點 ...
#include <iostream>#include<bits/stdc++.h>using namespace std;///本題找的是頂點1到其他各個點之間的最短路徑,並將最短路徑存放在dis[]這個數組里面,最后只要遍歷輸出這個數組就可以得到int main ...