原文:【筆記】離散對數

參考資料 原根 離散對數 求質數的原根 OI WIKI 任意模數的BSGS算法證明 拓展歐幾里得求通解 BSGS變形 原根 如果g是m的原根,對於任意一個數x x lt m ,都可以找到一個I x 小於等於 m ,使得 gI x x ,I x 稱為x的指標。也就是說在整數模m乘法群 所有與 m互素的正整數構成的等價類構成的乘法群 中,g是這個乘法群的生成元。它的生成元的個數就是它的可逆元個數,即 ...

2018-09-28 20:23 0 1783 推薦指數:

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離散對數求解學習筆記

一個經典的算法——BSGS算法 BSGS全名為Baby-Step-Giant-Step,即大小步法,有人戲稱之為北上廣深算法。可以快速求解離散對數問題,形如,C是素數。 BSGS算法使用了一個重要的引理: 重要的引理 如果,那么。 證明這個引理 ...

Thu Sep 20 01:12:00 CST 2018 0 1314
離散對數

寫在前面:   學習筆記,方便復習   非原創標明出處 我們都在努力奔跑,我們都是追夢人 by skecchiart 概念 對數   在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。 這意味着一個數字的對數是必須產生另一個固定 ...

Wed Jan 16 06:47:00 CST 2019 0 669
離散對數求解

1.實驗內容 我們談談以下幾個基本概念。 1.原根 假設一個數g是P的原根,那么g^i mod P的結果兩兩不同,且有 1<g<P,0<i<P,歸根到底就是g^ ...

Wed May 27 03:57:00 CST 2020 0 581
離散對數

首先回憶一下初等代數里的對數。如果$a^x=b$,就是$x = log_ab$,即x是以a為底b的對數。在模算術中,也有類似的概念,但要比初等代數里的復雜一些。簡單起見,這里只考慮一種最簡單的情況,即當n為素數時,解模方程$a^x \equiv b(mod \ n)$。因為n為素數 ...

Fri Mar 01 19:10:00 CST 2019 0 1158
實驗二 離散對數求解

實驗內容 【時間】5 月 30 號(周六)晚上 【編程語言】Python(推薦)或者 C/C++ 【實驗目的】 掌握與密碼學相關的基礎數論知識; 通過使用 Python(推薦)或者 C,利用中間相遇攻擊來編程實現離散對數的求解。 【實驗內容】 實驗內容 ...

Thu May 21 07:07:00 CST 2020 0 1011
離散對數的求解(bsgs)

bsgs算法 主要用來解決${A^x} = B(\bmod C)$(c是質數),都是整數,已知A、B、C求x。 例:poj 2417 Discrete Logging 具體步驟如下: 先 ...

Mon Apr 17 02:38:00 CST 2017 0 1540
原根&離散對數簡單總結

原根&離散對數 1.原根 1.定義: 定義\(Ord_m(a)\)為使得\(a^d\equiv1\;(mod\;m)\)成立的最小的d(其中a和m互質) 由歐拉定理可知: \(Ord\le\Phi(m)\) 當\(Ord_m(a)=\Phi(m)時,稱a是模m意義下m的一個原根 ...

Sun Feb 17 23:11:00 CST 2019 1 591
基於離散對數的密碼學-Diffie-Hellman算法

一、概述 Diffie-Hellman密鑰協商算法主要解決秘鑰配送問題,本身並非用來加密用的;該算法其背后有對應數學理論做支撐,簡單來講就是構造一個復雜的計算難題,使得對該問題的求解在現實的時間內無 ...

Mon Dec 07 07:22:00 CST 2020 0 422
 
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